Когда отношение высоты здания к его размерам в плане велико, а также существует большая податливость основания, то под действием ветровых и сейсмических нагрузок возможно опрокидывание здания. Расчет на опрокидывание здания очень важен, так как напрямую связан с конструктивной безопасностью здания в целом.
«Нормы строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JZ 102-79) рекомендуют при расчете на опрокидывание здания придерживаться следующего отношения удерживающего момента M R к опрокидывающему M ov:
«Правила строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JGJ 3-91) тот же расчет ведут по условию:
«Строительные нормы сейсмостойкого проектирования» (GB 50011-2001) предписывают при сочетании нагрузок, в которые входят сейсмические воздействия, коэффициенты сочетания принимать равными 1,0. Для многоэтажных зданий с отношением высоты к ширине больше 4 не допускается отрицательное давление под подошвой фундамента, а также области с нулевым давлением. В остальных зданиях область нулевого давления не должна превышать 15% площади фундамента.
Согласно «Технической инструкции по проектированию конструкций высотных зданий» (JGJ 3-2002) для зданий с отношением высоты к ширине больше 4 в основании фундаментов не должно быть области нулевых напряжений; для зданий с отношением меньше 4 область нулевых напряжений допускается не более 15% площади фундамента.
Схема фундамента
1 — верхняя часть; 2 - подвал; 3 - расчетная точка сопротивления опрокидывающему моменту; 4 - нижняя грань фундамента
- Опрокидывающий и удерживающий моменты
Пусть площадь воздействия момента опрокидывания является площадью его основания, а сила воздействия - горизонтальном сеисмическои нагрузкой или горизонтальной ветровой нагрузкой:
где M ov - опрокидывающий момент; Н - высота здания; С - глубина подвала; V 0 - суммарные значения горизонтальной силы.
Удерживающий момент вычисляется в краевых точках от воздействия суммарных нагрузок:
где М R - удерживающий момент; G - суммарные нагрузки (постоянные нагрузки, ветровые и снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением); В - ширина подвала.
- Регулирование удерживающего момента и область нулевых напряжений в основании фундамента
К расчету удерживающего момента
Предполагаем, что линии действия суммарных нагрузок проходят через центр основания здания (рис. 2.1.4). Расстояние между этой линией и равнодействующей эпюрой напряжений основания e 0 , длина области нулевых напряжений В-х, отношения длины области нулевых напряжений и длины основания (В - х)/В определяются по формулам:
Отсюда получим:
Из формул получено отношение площади области нулевых напряжений и площади основания для безопасного удерживающего момента.
Зоны нулевого напряжения основания и условие опрокидывания конструкций
|
Соотношение моментов (MR/M ov) |
|||||
|
Процент зон нулевого напряжения (В-Х)/В |
0 (все сечения под напряжением) |
||||
Расчет фундамента на устойчивость должен исключать возможность его опрокидывания, сдвига по основанию и сдвига совместно с грунтом по некоторой поверхности скольжения. Фундамент считают устойчивым, если выполняется условие (6.1), в котором под F понимают силовое воздействие, способствующее потере устойчивости (опрокидыванию или сдвигу) фундамента, а под Fu - сопротивление основания или фундамента, препятствующее потере устойчивости. Расчеты устойчивости выполняют по расчетным нагрузкам, полученным умножением нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Если для одной и той же нагрузки нормами предусмотрены два коэффициента надежности, то в расчете учитывают тот из них, при котором будет меньший запас устойчивости.
Рис. 7.7. Схема к расчету фундамента на устойчивость против опрокидывания
При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против опрокидывания все внешние силы, действующие на фундамент (включая его собственный вес), приводят к силам Fv, Qr и моменту Мu (рис. 7.7). Силы Fv и Qr равны проекциям всех внешних сил соответственно на вертикаль и горизонталь, а момент Ми равен моменту внешних сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно расчетной плоскости. Момент Ми способствует опрокидыванию фундамента (повороту его вокруг оси О - см. рис. 7.7). Момент Mz, сопротивляющийся опрокидыванию, будет равен Fva, где а - расстояние от точки приложения силы Fv до грани фундамента, относительно которой происходит опрокидывание.
Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле
Ми≤(ус/уn)Мz, (7.5)
где Мu и Мz - моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) конструкции, проходящей по крайним точкам опирания, кН·м; ус - коэффициент условий работы, принимаемый при проверке конструкций, опирающихся на отдельные опоры, для стадии строительства равным 0,95; для стадии постоянной эксплуатации равным 1,0; при проверке сечений бетонных конструкций и фундаментов на скальных основаниях, равным 0,9; на нескальных основаниях - 0,8; уn - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1 при расчетах для стадии постоянной эксплуатации и 1,0 при расчетах для стадии строительства.
Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.
Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Уf<1, для временной вертикальной подвижной нагрузки от подвижного состава железных дорог, метрополитена и трамвая yf=1.
При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против сдвига по основанию сила Qr (см. рис. 7.7) стремится сдвинуть фундамент, а сила трения его о грунт Qz (по подошве фундамента) сопротивляется сдвигу. Сила Qz равна µFv> где µ - коэффициент трения фундамента по грунту.
В соответствии с требованиями СНиП 2.05.03-84 устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле
Qr≤(yc/yn)Qz, (7.6)
где Qr - сдвигающая сила, кН, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига; ус - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; уn - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый как и в формуле (7.5); Qz - удерживающая сила, кН, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига.
Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы, а удерживающие силы - с коэффициентом надежности по нагрузке, указанным в экспликации к формуле (7.5).
В качестве удерживающей горизонтальной силы, создаваемой грунтом, допускается принимать силу, значение которой не превышает активного давления грунта.
Силы трения в основании следует определять по минимальным значениям коэффициентов трения подошвы фундамента по грунту.
При расчете фундаментов на сдвиг принимают следующие значения коэффициентов трения µ кладки по грунту.
а) на сдвиг
Равнодействующая нормативных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента
ΣN II = 1463,56 кН (см.2.3)
Нормативная сдвигающая сила F h =22 кН
Расчётная удерживающая сила F h с = f · ΣN I или ΣS i ;
f0,3 - коэффициент трения грунта
Сумма расчётных усилий ΣN I =γ n ·ΣN II ; γ n =0,9.
ΣN I =0,9·1463,56=1317,2 кН;
F h с = 0,3·1317,2 = 395,2 кН
Расчётная сдвигающая сила F h = γ n · F h ; F h = 1,2 · 22=26,4 кН
Устойчивость обеспечивается, если F h F h с
F h = 26,4< F h с = 395,2кН
б) на опрокидывание
Опрокидывающий момент от нормативных нагрузок; от расчётных нагрузок
М о = М II + F h · h ф М о = γ n · М о ; γ n = 1,2 ;
М о = 90 +22·1,5=12 кНм М о = 1,2 · 123=147,6 кНм
Удерживающий момент от нормативных нагрузок
Муд = 0,5в · ΣN
Муд = 0,5·3· 1463,56.=2195,3 кНм
Удерживающий момент от расчётных нагрузок
Муд I = 0,5в · γ n ΣN II , γ n = 0,9
Муд I = 0,5·3 · 0,9·1463,56=1975,8 кНм;
Устойчивость опрокидыванию обеспечивается, если выполняется условие
М о < М уд I
М о = 147,6 < М уд I =1975,8 кНм
Устойчивость против опрокидывания обеспечена.
2.7. Расчёт на прочность конструкции фундамента
В связи с применением типовой конструкции фундамента необходимость в проверке прочности отпадает.
Проектирование свайного фундамента.
Выбор конструкций свай и ростверка.
Согласно схеме рис. на с.11 задания с колонны на фундамент передаются вертикальные, горизонтальные нагрузки и момент. Поэтому минимальное количество свай целесообразно принять 4 е. Тогда в каждой свае воздействие момента незначительно. Внешний момент воспринимается парой сил. (см. схему)
ΔN M
=
3d с6d (d – размер поперечного сечения сваи). При задних нагрузках (см. 1.3) целесообразно принять с =3d, d= 0,35 м. (Минимальное сечение железобетонных сплошных свай 20×20см)
Тогда размеры ростверка в плане а р = в р = 3d + d +2×0,15м
а р = в р =3 · 0,35 + 0,35+2 · 0,15 = 1,7м
Для надёжной заделки свай в железобетонном ростверке в верхних концах свай оголяется арматура на участке длиной - 0,4м (см. схему). Откуда рекомендуемая высота ростверка h р = 0,6 ÷ 0,8 м
h р ≈ 0,6 ÷ 0,8 м
Типовые железобетонные сваи сечением 35×35см могут быть длиной от 8м (см. с. 10,11 ).
В отдельных случаях возможна их длина до 16м, в случае необходимости можно применять и более длинные сваи с большим поперечным сечением.
Принимаем в нашем случае ориентировочно свайный фундамент с размерами, показанными на схеме рис.3, где могут быть применимы заводские сваи длиной 8 ÷ 16 м.
Принимаем сваи длиной 9м. Объём железобетонного ростверка
V p = a p ×b · h p
V p = 1,7×1,7 × 0,6 =1,734м 3
Объём железобетонных свай
V св = 4 · 0,35 · 0,35 · 14 =6,86 м 3
Вес ростверка F vp = γ жб · V p
Вес свай F v с = γ жб · V св
γ жб 24 кН/ м 3 - удельный вес железобетона
F vp = 24 · 1,734 = 41,616кН
F v с = 24 · 6,86 = 164,64 кН
Определение несущей способности сваи
а) по грунту
Нижние концы свай упираются не в cкальные, а рыхлые осадочные породы (см. с. 17 задание), поэтому сваи – висячие.
Несущую способность висящих свай F d определяем в соответствии со СНиП (cм. с. 14 )
F d = γ с (γ с R ·R·А +uΣγ с f · f i · h i)
Применим забивные сваи, тогда
γ с, γ с R , γ с f - коэффициенты надёжности могут быть равными 1.
R – расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи (см.с. 37).
f i – расчётное сопротивление грунта вследствие трения по боковой поверхности сваи (см. с.38).
А, u – площадь поперечного сечения сваи и его периметр.
А = d 2 ; u u = 4d
А = 0,35 × 0,35 = 0,1225м 2
u = 4 · 0,35 = 1,4 м.
Величины R и f i следует принимать по таблицам с.37, 38 для грунтов на определённой глубине.
Удобно разбить длину сваи на отрезки ℓ i 2м, как показано на схеме и там показать величины R и f i , которые потом подставить в расчётную формулу для подсчёта F d
Величина R для грунта 2 го слоя на уровне нижних концов свай.
Величины f i на уровне середины отрезков h i для грунтов на соответствующих глубинах z i
F d =1653·0,1225+1,4(1,9·30+2·38+1,4·30,4+1,4·32,1+1,3·33,225+1,0·33,55+1,0·34,48+1,0·35,28+1,0·36,08+1,0·36,88+1,0·37,68)=871,2 кН
Предельный кренящий момент, превышение к-рого, согласно расчету, приводит к опрокидыванию судна. Для определения О. м. используют диаграммы остойчивости. О. м. при его статич. действии равен макс, ординате диаграммы статич. остойчивости, построенной в масштабе моментов. О. м. в случае динам, (внезапного) действия на судно, находящееся в прямом положении, определяют: 1) по диаграмме статич. остойчивости из условия равенства заштрихованных площадей; 2) по диаграмме динам, остойчивости, построенной в масштабе плеч, проведением касательной из нач. координат. Ордината касательной при абсциссе, равной 1 рад, показывает плечо /опр, к-рое при умножении на силу тяжести судна (равную произведению его объемного водоизмещения на удельный вес воды), определяет искомый момент.
«ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ» в Интернете:
Морские анекдоты
Встречаются два моряка. Поговорили о всяком. Тут один говорит другому:
- Мы уже пол-часа разговариваем, а ты все время показываешь мне язык! В чем дело?
- Это я не язык тебе показываю, это у меня после праздников печень торчит.
Влияние на устойчивость электропривода напряжения сети.
Рассмотрим влияние напряжения сетина устойчивость электропривода перемен
ного тока.
При глубоких провалах напряжения сети работа асинхронного двигателя становит
ся неустойчивой – двигатель может опрокинуться.
Под опрокидыванием понимают аварийный режим асинхронного двигателя; при ко-
тором он останавливается или реверсирует. Условие опрокидывания такое:
М"< М ,
где М" - критический момент двигателя при пониженном напряжении;
М - статический момент механизма.
Иначе говоря, опрокидывание наступит, если критический момент двигателя станет меньше статического момента механизма.
Напомним, что критический момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения:
где U и f - соответственно напряжение и частота тока питающей сети.
Отсюда следует, что при допускаемом Правилами Регистра провале напряжения
сети, равном 15% (U" = 0,85U ) , новое, пониженное значение критического момента составит
М" = М= (0,85)М= 0,7225 М≈ 0,7 М.
Последствия опрокидывания зависят от характера статического момента механиз
ма, а именно:
1. при реактивном статическом моменте двигатель останавливается и переходит в режим стоянки под током (насосы, вентиляторы);
2. при активном статическом моменте двигатель вначале останавливается, затем реверсирует и под действием веса начинает разгоняться в направлении на спуск с возра
стающей скоростью (грузоподъемные механизмы и якорно-швартовные устройства).
Рис. 8.11. Переходные процессы при опрокидывании двигателя: а – при реактивном статическом моменте (насос, вентилятор); б – при активном статическом моменте (лебед-
ка, брашпиль)
Рассмотрим процесс опрокидывания двигателя при реактивном моменте механизма
(рис. 8.11, а).
До провала напряжения двигатель работает на естественной механической характе-
ристике (ЕМХ) в точке А с постоянной скоростью ω.
При провале напряжения двигатель переходит из точки А на ЕМХ в точку В на искусствен
ной механической характеристике (ИМХ). Скорость электродвигателя не успевает изме-
ниться вследствие инерции движущихся частей электропривода, поэтому в точке В скорость такая же, как и в точке А.
Поскольку в точке В момент двигателя Мменьше момента механизма М, двига
тель начинает уменьшать скорость до точки С. В этой точке критический (максимальный) мо-
мент двигателя М"< М, поэтому двигатель продолжит уменьшать скорость до точки Д.
В этой точке двигатель остановится и будет стоять под током с моментом короткого за-
мыкания Мдо тех. пор, пока не сработает тепловая защита.
Механизмы с активным статическим моментам (грузовые лебёдки, брашпили) при опрокидывании реверсируют под действием веса груза или якоря.(рис.8.11, б).
Переходный процесс при провале напряжения сначала протекает так же, как в предыду-
