Расчет фундамента на устойчивость должен исключать возможность его опрокидывания, сдвига по основанию и сдвига совместно с грунтом по некоторой поверхности скольжения. Фундамент считают устойчивым, если выполняется условие (6.1), в котором под F понимают силовое воздействие, способствующее потере устойчивости (опрокидыванию или сдвигу) фундамента, а под Fu - сопротивление основания или фундамента, препятствующее потере устойчивости. Расчеты устойчивости выполняют по расчетным нагрузкам, полученным умножением нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Если для одной и той же нагрузки нормами предусмотрены два коэффициента надежности, то в расчете учитывают тот из них, при котором будет меньший запас устойчивости.
Рис. 7.7. Схема к расчету фундамента на устойчивость против опрокидывания
При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против опрокидывания все внешние силы, действующие на фундамент (включая его собственный вес), приводят к силам Fv, Qr и моменту Мu (рис. 7.7). Силы Fv и Qr равны проекциям всех внешних сил соответственно на вертикаль и горизонталь, а момент Ми равен моменту внешних сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно расчетной плоскости. Момент Ми способствует опрокидыванию фундамента (повороту его вокруг оси О - см. рис. 7.7). Момент Mz, сопротивляющийся опрокидыванию, будет равен Fva, где а - расстояние от точки приложения силы Fv до грани фундамента, относительно которой происходит опрокидывание.
Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле
Ми≤(ус/уn)Мz, (7.5)
где Мu и Мz - моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) конструкции, проходящей по крайним точкам опирания, кН·м; ус - коэффициент условий работы, принимаемый при проверке конструкций, опирающихся на отдельные опоры, для стадии строительства равным 0,95; для стадии постоянной эксплуатации равным 1,0; при проверке сечений бетонных конструкций и фундаментов на скальных основаниях, равным 0,9; на нескальных основаниях - 0,8; уn - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1 при расчетах для стадии постоянной эксплуатации и 1,0 при расчетах для стадии строительства.
Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.
Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Уf<1, для временной вертикальной подвижной нагрузки от подвижного состава железных дорог, метрополитена и трамвая yf=1.
При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против сдвига по основанию сила Qr (см. рис. 7.7) стремится сдвинуть фундамент, а сила трения его о грунт Qz (по подошве фундамента) сопротивляется сдвигу. Сила Qz равна µFv> где µ - коэффициент трения фундамента по грунту.
В соответствии с требованиями СНиП 2.05.03-84 устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле
Qr≤(yc/yn)Qz, (7.6)
где Qr - сдвигающая сила, кН, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига; ус - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; уn - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый как и в формуле (7.5); Qz - удерживающая сила, кН, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига.
Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы, а удерживающие силы - с коэффициентом надежности по нагрузке, указанным в экспликации к формуле (7.5).
В качестве удерживающей горизонтальной силы, создаваемой грунтом, допускается принимать силу, значение которой не превышает активного давления грунта.
Силы трения в основании следует определять по минимальным значениям коэффициентов трения подошвы фундамента по грунту.
При расчете фундаментов на сдвиг принимают следующие значения коэффициентов трения µ кладки по грунту.
Предельный кренящий момент, превышение к-рого, согласно расчету, приводит к опрокидыванию судна. Для определения О. м. используют диаграммы остойчивости. О. м. при его статич. действии равен макс, ординате диаграммы статич. остойчивости, построенной в масштабе моментов. О. м. в случае динам, (внезапного) действия на судно, находящееся в прямом положении, определяют: 1) по диаграмме статич. остойчивости из условия равенства заштрихованных площадей; 2) по диаграмме динам, остойчивости, построенной в масштабе плеч, проведением касательной из нач. координат. Ордината касательной при абсциссе, равной 1 рад, показывает плечо /опр, к-рое при умножении на силу тяжести судна (равную произведению его объемного водоизмещения на удельный вес воды), определяет искомый момент.
«ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ» в Интернете:
Морские анекдоты
Встречаются два моряка. Поговорили о всяком. Тут один говорит другому:
- Мы уже пол-часа разговариваем, а ты все время показываешь мне язык! В чем дело?
- Это я не язык тебе показываю, это у меня после праздников печень торчит.
Представить себе опрокинутый фундамент частного дома достаточно сложно. Естественной причиной, по которой возможно опрокидывание небольшого дома, является ветер огромной силы, способный за счет парусности строения опрокинуть его набок. Например, как одиноко стоящую сосну, у которой нет фундамента, но вместо него есть корни.
Рис. 1. Варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а — осадка с поворотом, б — осадка с поворотом и смещением, в — сдвиг по подошве.
Какой расчет необходим для основания дома?
Исходя из прямого назначения, которое состоит в равномерной передаче нагрузки сооружения на грунт, необходимо выполнить расчет ширины его опорной части и ее прочность.
Для этого необходимо определить вес сооружения, включая и собственный вес основания.
В расчет на прочность фундамента должны войти и снеговые нагрузки, передающиеся на него от кровли в зимнее время, и вес всего, что будет смонтировано и внесено внутрь помещения (отопительная система, водоснабжение, канализация, мебель и т. п.).
Ветровые нагрузки на невысокое здание в на прочность не включают. Эти нагрузки учитывают, когда выполняют расчет на прочность такого элемента кровли, как мауэрлат, с помощью которого через стены они передаются на основание дома.
На рис. 1 показаны варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а) осадка с поворотом, б) осадка с поворотом и смещением, в) сдвиг по подошве.
Рис. 2. Неправильный расчет прочности фундамента может привести к опрокидыванию всего сооружения.
На мелкозаглубленное основание в зимний период действуют выталкивающие силы, возникающие в результате пучения грунта. Неравномерное распределение этих сил и может привести к потере устойчивости фундамента, показанное на изображении, особенно в том случае, если по каким-либо причинам на основание не было возведено строение. Чтобы в этом случае исключить потерю устойчивости, грунт необходимо защитить от промерзания.
Если произошла потеря устойчивости, когда строительство дома было закончено, следует искать ошибки при расчете требуемой прочности. Но это все же не должно было привести к опрокидыванию всего сооружения, как это показано на рис. 2. Изображен небольшой дом, опрокидывание которого произошло не потому, что не был выполнен соответствующий расчет фундамента. При определении размеров основания и его заглубления, не были учтены физические свойства грунта (на изображении видно, что это песчаный грунт).
Вернуться к оглавлению
Нужен ли расчет основания частного дома на устойчивость?
Фундамент, который под действием внешних сил не опрокинется, не сдвинется в горизонтальной плоскости вместе с грунтом, считают устойчивым. На устойчивость рассчитывают фундаменты таких ответственных элементов, как опоры мостов, заводских труб и т. п.
В отличие от заводских труб расчет фундамента частных домов на опрокидывание можно не выполнять. И причина в том, что эти дома имеют сравнительно небольшую высоту. Если у заводской трубы центр тяжести и равнодействующая силы ветра находятся на значительной высоте от фундамента, в результате чего может образоваться момент достаточный для нарушения устойчивости, то для низкого строения, расчет по этому фактору просто не нужен.
В частном секторе в настоящее время также появляются отдельные строения, которые требуют расчетов их оснований на такое воздействие. Например, ветровые генераторы. На рис. 3 представлен 1 из вариантов основания для такого генератора. Следует обратить внимание на глубину заложения основания. Она явно превышает глубину промерзания грунта. Остальные же размеры на изображении 3 могут служить только для ориентирования и могут отличаться от фактических размеров. Высота вышки — Н В, для надежной работы генератора, зависит от местности, но в среднем ее можно считать равной 20 м.
Вернуться к оглавлению
Определение опрокидывающего момента
Рис. 3. Схема основания ветрового генератора.
На рис. 4 приведена расчетная схема с указанием сил, действующих на фундамент. Основным фактором, создающим опрокидывание, является момент M U , а основным препятствием этому является сила F U . Именно эта составляющая препятствует потере устойчивости.
Равномерно распределенная нагрузка Р представляет собой реакцию грунта на действие силы F U . Сила Q r оказывает влияние на сдвиг в горизонтальной плоскости. При расчете на сдвиг большое значение имеет коэффициент трения кладки по грунту. Для расчета на опрокидывание эту силу не учитывают
Для определения опрокидывающего момента M U необходимо знать скорость ветра и площадь сооружения, на которую он воздействует (парусность). Чтобы обеспечить работу ветрового генератора, необходима минимальная скорость, равная примерно 6-8 м/с. Однако, необходимо учесть, что скорости ветра могут быть значительно больше, поэтому следует рассчитывать на максимально возможную в данном районе скорость. Например, при скорости ветра 10 м/с давление составляет 60 Н/м 2 , а при скорости 50 м/с это давление составит 1500 Н/м 2 . В таблице № 1 приведены значения, по которым, зная максимальные скорости ветра, можно определить его давление.
Таблица № 1.
Зная скорость ветра V и площадь лопастей S Л, по таблице 1 определяем соответствующее давление и по этой площади вычисляем силу Р Л, приложенную к краю вышки, то есть на расстоянии Н В от поверхности земли. С учетом глубины h, на которой расположена подошва основания, плечо составит:
Ветер будет действовать и на вышку по всей ее длине. Для определения площади, вначале определим среднее значение ширины вышки, L СР
Рис. 4. Схема сил, действующих на фундамент.
L СР = (L В +L Н)/2, где
L В -ширина вышки в верхней ее части;
L Н — ширина вышки у основания.
Определим площадь вышки, нормальную к направлению ветра:
S В = Н В × L СР,
и теперь определим общую нагрузку Р В как произведение площади S В на значение давления из таблицы 1. Эта сила будет приложена посредине высоты вышки.
Теперь можно определить опрокидывающий момент.
М U = Р Л ×H+ Р В ×(Н В /2+h)
Общие сведения об устойчивости крана
Устойчивость – это способность крана противодействовать опрокидывающим его моментам от силы тяжести поднимаемого груза, ветровой нагрузки, собственного веса элементов крана, динамических нагрузок и уклона.
Устойчивость крана определяют для наиболее неблагоприятных условий его работы.
Ребро опрокидывания – линия, относительно которой может произойти потеря устойчивости.
При проверке устойчивости определяют коэффициент устойчивости машины и сравнивают его с допустимым значением.
М в – восстанавливающий момент
М опр – опрокидывающий момент.
Для кранов определяют грузовую и собственную устойчивость машины и сравнивают ее с допустимыми значениями при подъеме максимального груза с учетом всех допустимых воздействий (уклон, ветер, инерция).
К у 1,15 (с учетом всех нагрузок)
К у 1,4 (с учетом основных нагрузок)
Расчет устойчивости производится для следующих случаев: при работе крана с грузом (грузовая устойчивость), нерабочего состояния (собственная устойчивость), внезапного снятия нагрузки с крана (обрыв груза), монтажа (демонтажа) крана.
Грузовая устойчивость – способность крана при работе противостоять действию всех внешних нагрузок, стремящих опрокинуть его в сторону стрелы.
Собственная устойчивость – способность крана в нерабочем состоянии противостоять действию нагрузок с учетом наклона пути и силы ветра, стремящегося опрокинуть кран в сторону, противоположную стреле.
Для характеристики устойчивости крана применяют коэффициенты грузовой К гр и собственной К соб устойчивости, определяемые по правилам и формулам.
Грузовую устойчивость проверяют как для максимального, так и для минимального вылета.
Собственную устойчивость кранов с маневровым изменением вылета контролируют при положении стрелы на максимальном вылете.
Устойчивость кранов с установочным изменением вылета устанавливают для положения, когда стрела поднята до минимального вылета.
Правилами Госгортехнадзора предписывается по окончании работы закрепить краны противоугонными устройствами за рельсы. При этом усилие от закрепления за рельсы при расчете собственной устойчивости не учитывается. Оно идет в запас устойчивости крана.
1. Ознакомиться с общими сведениями об устойчивости машин.
2. Определить удерживающий (восстанавливающий) момент крана.
3. Определить опрокидывающие моменты:
От груза
От сил инерции, возникающих при подъеме груза
От силы ветра, действующей на кран
От силы ветра, действующей на груз
От сил инерции, возникающих при движении крана с грузом.
4. Определить устойчивость крана, работающего на горизонтальной площадке при участии только основных нагрузок.
5. Определить грузовую и собственную устойчивость крана
6. Сделать выводы.
7. Ответить на вопросы теста.
Методика расчета:
Определение удерживающего момента, Нм
М в = G кр ((b+c) cos a – h 1 sina ),
где G кр – вес крана, Н. (G = m g)
b – расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания, м
с – расстояние от оси вращения до центра тяжести крана, м
h 1 – высота центра тяжести, м
α – угол наклона крана, град
2. Определение опрокидывающих моментов, Нм
Момент от груза:
М гр = G гр (а – b),
где G гр – вес максимального рабочего груза, Н
а – расстояние от точки подвеса до оси вращения, м
М гр =
Момент от сил инерции, возникающих при подъеме груза:
М гр ин = G гр (а – b) ,
Где V – скорость подъема (опускания) груза, м/с
t – время неустановившегося режима работы, с
М гр ин =
Момент от силы ветра, действующей:
на кран: М в кр = F в кр Н,
М в кр =
на груз:М в гр = F в гр Н 1 ,
М в гр =
Где F в – сила ветра, действующая на кран (груз), Н
F в = p K a K p S,
р – давление ветра, Н/м 2
К а – коэффициент аэродинамического сопротивления
К а = 1,4 - для решетчатого тела (кран)
К а = 1,2 – для сплошного тела (груз)
Н и Н 1 – плечи ветровой нагрузки на кран и груз, м
К р – коэффициент решетчатости
К р = 1 – для сплошного тела (груз)
К р = 0,3 – 0,4 – для решетчатого тела (кран)
S – подветренная площадь крана (груза), м 2
F в кр = р К а К р S кp =
F в гр = р К а К р S гр =
F´ в кр = р´ K a K p S кp =
Момент от сил инерции, возникающий при движении крана с грузом:
М гк = h + h 1 ,
где V 1 – скорость передвижения крана, м/с
t 1 – время неустановившегося режима работы крана, с
h 1 – высота центра тяжести крана, м
h – расстояние от опорной поверхности до точки подвеса груза, м
М гк =
Момент от центробежных сил, возникающих при вращении поворотной части. М ц – пренебрегаем.
3. Определяем устойчивость крана, работающего на горизонтальной площадке при участии только основных нагрузок:
К у1 = ≥ 1,4
K y 1 = ≥ 1,4
4. Определяем грузовую устойчивость крана:
≥ 1,15
М опр = М гр + М гр ин + М гк + М в кр + М в гр =
K y 2 = ≥ 1,15
Условие выполняется (не выполняется)
5. Определяем собственную устойчивость:
К у3 = 
≥ 1,15
K y 3 = ≥ 1,15
Условие выполняется (не выполняется)
Вывод: (отразить возможные пути повышения устойчивости крана, особенно в случае, когда не выполняется хотя бы одна проверка).
Исходные данные для расчёта
| Параметры | Номер варианта | ||||||||||||||
| Марка крана | КБ-100.32 | КБ-200.40 | КБ-260.60 | КБ-400.50 | КБ-125.40 | КБ-160.40 | КБ-630.80 | КБ-1 | КБ-2 | КБ-3 | КБ-4 | КБ-5 | КБ-6 | КБ-7 | КБ-8 |
| Масса груза, т | |||||||||||||||
| Масса крана, т | |||||||||||||||
| Угол наклона площадки, α ˚ | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | ||||||||||
| Высота центра тяжести, h 1 ,м | |||||||||||||||
| Расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания, b, м | 1,2 | 1,5 | 1,65 | 1,9 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,2 | 1,4 | 1,7 | 1,8 | ||||
| Расстояние от оси вращения до центра тяжести крана, с,м | 0,08 | 0,1 | 0,13 | 0,15 | 0,09 | 0,1 | 0,15 | 0,05 | 0,07 | 0,07 | 0,09 | 0,12 | 0,14 | 0,15 | 0,15 |
| с´, м | 0,4 | 0,45 | 0,6 | 0,8 | 0,4 | 0,43 | 0,8 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,8 | 0,95 |
| Расстояние от оси вращения крана до точки подвеса груза, а, м | |||||||||||||||
| Плечи ветровых нагрузок, действующих: – на груз, Н 1 , м | |||||||||||||||
| – на кран, Н=Н 2 , м | |||||||||||||||
| Скорость подъёма груза, V, м / мин | |||||||||||||||
| Время неустановившегося режима работы, t = t 1 , c | |||||||||||||||
| Подветренная площадь: – крана, S кр, м 2 | |||||||||||||||
| – груза, S гр, м 2 | |||||||||||||||
| Давление ветра, р, Па: – для схемы «а» - р | |||||||||||||||
| – для схемы «б» - р΄ | |||||||||||||||
| Расстояние от опорной площадки до головных блоков стрелы,h, м | 21ё | ||||||||||||||
| Скорость передвижения крана, V 1 , м / мин |
Методика расчёта
Влияние на устойчивость электропривода напряжения сети.
Рассмотрим влияние напряжения сетина устойчивость электропривода перемен
ного тока.
При глубоких провалах напряжения сети работа асинхронного двигателя становит
ся неустойчивой – двигатель может опрокинуться.
Под опрокидыванием понимают аварийный режим асинхронного двигателя; при ко-
тором он останавливается или реверсирует. Условие опрокидывания такое:
М"< М ,
где М" - критический момент двигателя при пониженном напряжении;
М - статический момент механизма.
Иначе говоря, опрокидывание наступит, если критический момент двигателя станет меньше статического момента механизма.
Напомним, что критический момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения:
где U и f - соответственно напряжение и частота тока питающей сети.
Отсюда следует, что при допускаемом Правилами Регистра провале напряжения
сети, равном 15% (U" = 0,85U ) , новое, пониженное значение критического момента составит
М" = М= (0,85)М= 0,7225 М≈ 0,7 М.
Последствия опрокидывания зависят от характера статического момента механиз
ма, а именно:
1. при реактивном статическом моменте двигатель останавливается и переходит в режим стоянки под током (насосы, вентиляторы);
2. при активном статическом моменте двигатель вначале останавливается, затем реверсирует и под действием веса начинает разгоняться в направлении на спуск с возра
стающей скоростью (грузоподъемные механизмы и якорно-швартовные устройства).
Рис. 8.11. Переходные процессы при опрокидывании двигателя: а – при реактивном статическом моменте (насос, вентилятор); б – при активном статическом моменте (лебед-
ка, брашпиль)
Рассмотрим процесс опрокидывания двигателя при реактивном моменте механизма
(рис. 8.11, а).
До провала напряжения двигатель работает на естественной механической характе-
ристике (ЕМХ) в точке А с постоянной скоростью ω.
При провале напряжения двигатель переходит из точки А на ЕМХ в точку В на искусствен
ной механической характеристике (ИМХ). Скорость электродвигателя не успевает изме-
ниться вследствие инерции движущихся частей электропривода, поэтому в точке В скорость такая же, как и в точке А.
Поскольку в точке В момент двигателя Мменьше момента механизма М, двига
тель начинает уменьшать скорость до точки С. В этой точке критический (максимальный) мо-
мент двигателя М"< М, поэтому двигатель продолжит уменьшать скорость до точки Д.
В этой точке двигатель остановится и будет стоять под током с моментом короткого за-
мыкания Мдо тех. пор, пока не сработает тепловая защита.
Механизмы с активным статическим моментам (грузовые лебёдки, брашпили) при опрокидывании реверсируют под действием веса груза или якоря.(рис.8.11, б).
Переходный процесс при провале напряжения сначала протекает так же, как в предыду-
