а) на сдвиг
Равнодействующая нормативных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента
ΣN II = 1463,56 кН (см.2.3)
Нормативная сдвигающая сила F h =22 кН
Расчётная удерживающая сила F h с = f · ΣN I или ΣS i ;
f0,3 - коэффициент трения грунта
Сумма расчётных усилий ΣN I =γ n ·ΣN II ; γ n =0,9.
ΣN I =0,9·1463,56=1317,2 кН;
F h с = 0,3·1317,2 = 395,2 кН
Расчётная сдвигающая сила F h = γ n · F h ; F h = 1,2 · 22=26,4 кН
Устойчивость обеспечивается, если F h F h с
F h = 26,4< F h с = 395,2кН
б) на опрокидывание
Опрокидывающий момент от нормативных нагрузок; от расчётных нагрузок
М о = М II + F h · h ф М о = γ n · М о ; γ n = 1,2 ;
М о = 90 +22·1,5=12 кНм М о = 1,2 · 123=147,6 кНм
Удерживающий момент от нормативных нагрузок
Муд = 0,5в · ΣN
Муд = 0,5·3· 1463,56.=2195,3 кНм
Удерживающий момент от расчётных нагрузок
Муд I = 0,5в · γ n ΣN II , γ n = 0,9
Муд I = 0,5·3 · 0,9·1463,56=1975,8 кНм;
Устойчивость опрокидыванию обеспечивается, если выполняется условие
М о < М уд I
М о = 147,6 < М уд I =1975,8 кНм
Устойчивость против опрокидывания обеспечена.
2.7. Расчёт на прочность конструкции фундамента
В связи с применением типовой конструкции фундамента необходимость в проверке прочности отпадает.
Проектирование свайного фундамента.
Выбор конструкций свай и ростверка.
Согласно схеме рис. на с.11 задания с колонны на фундамент передаются вертикальные, горизонтальные нагрузки и момент. Поэтому минимальное количество свай целесообразно принять 4 е. Тогда в каждой свае воздействие момента незначительно. Внешний момент воспринимается парой сил. (см. схему)
ΔN M
=
3d с6d (d – размер поперечного сечения сваи). При задних нагрузках (см. 1.3) целесообразно принять с =3d, d= 0,35 м. (Минимальное сечение железобетонных сплошных свай 20×20см)
Тогда размеры ростверка в плане а р = в р = 3d + d +2×0,15м
а р = в р =3 · 0,35 + 0,35+2 · 0,15 = 1,7м
Для надёжной заделки свай в железобетонном ростверке в верхних концах свай оголяется арматура на участке длиной - 0,4м (см. схему). Откуда рекомендуемая высота ростверка h р = 0,6 ÷ 0,8 м
h р ≈ 0,6 ÷ 0,8 м
Типовые железобетонные сваи сечением 35×35см могут быть длиной от 8м (см. с. 10,11 ).
В отдельных случаях возможна их длина до 16м, в случае необходимости можно применять и более длинные сваи с большим поперечным сечением.
Принимаем в нашем случае ориентировочно свайный фундамент с размерами, показанными на схеме рис.3, где могут быть применимы заводские сваи длиной 8 ÷ 16 м.
Принимаем сваи длиной 9м. Объём железобетонного ростверка
V p = a p ×b · h p
V p = 1,7×1,7 × 0,6 =1,734м 3
Объём железобетонных свай
V св = 4 · 0,35 · 0,35 · 14 =6,86 м 3
Вес ростверка F vp = γ жб · V p
Вес свай F v с = γ жб · V св
γ жб 24 кН/ м 3 - удельный вес железобетона
F vp = 24 · 1,734 = 41,616кН
F v с = 24 · 6,86 = 164,64 кН
Определение несущей способности сваи
а) по грунту
Нижние концы свай упираются не в cкальные, а рыхлые осадочные породы (см. с. 17 задание), поэтому сваи – висячие.
Несущую способность висящих свай F d определяем в соответствии со СНиП (cм. с. 14 )
F d = γ с (γ с R ·R·А +uΣγ с f · f i · h i)
Применим забивные сваи, тогда
γ с, γ с R , γ с f - коэффициенты надёжности могут быть равными 1.
R – расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи (см.с. 37).
f i – расчётное сопротивление грунта вследствие трения по боковой поверхности сваи (см. с.38).
А, u – площадь поперечного сечения сваи и его периметр.
А = d 2 ; u u = 4d
А = 0,35 × 0,35 = 0,1225м 2
u = 4 · 0,35 = 1,4 м.
Величины R и f i следует принимать по таблицам с.37, 38 для грунтов на определённой глубине.
Удобно разбить длину сваи на отрезки ℓ i 2м, как показано на схеме и там показать величины R и f i , которые потом подставить в расчётную формулу для подсчёта F d
Величина R для грунта 2 го слоя на уровне нижних концов свай.
Величины f i на уровне середины отрезков h i для грунтов на соответствующих глубинах z i
F d =1653·0,1225+1,4(1,9·30+2·38+1,4·30,4+1,4·32,1+1,3·33,225+1,0·33,55+1,0·34,48+1,0·35,28+1,0·36,08+1,0·36,88+1,0·37,68)=871,2 кН
Представить себе опрокинутый фундамент частного дома достаточно сложно. Естественной причиной, по которой возможно опрокидывание небольшого дома, является ветер огромной силы, способный за счет парусности строения опрокинуть его набок. Например, как одиноко стоящую сосну, у которой нет фундамента, но вместо него есть корни.
Рис. 1. Варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а — осадка с поворотом, б — осадка с поворотом и смещением, в — сдвиг по подошве.
Какой расчет необходим для основания дома?
Исходя из прямого назначения, которое состоит в равномерной передаче нагрузки сооружения на грунт, необходимо выполнить расчет ширины его опорной части и ее прочность.
Для этого необходимо определить вес сооружения, включая и собственный вес основания.
В расчет на прочность фундамента должны войти и снеговые нагрузки, передающиеся на него от кровли в зимнее время, и вес всего, что будет смонтировано и внесено внутрь помещения (отопительная система, водоснабжение, канализация, мебель и т. п.).
Ветровые нагрузки на невысокое здание в на прочность не включают. Эти нагрузки учитывают, когда выполняют расчет на прочность такого элемента кровли, как мауэрлат, с помощью которого через стены они передаются на основание дома.
На рис. 1 показаны варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а) осадка с поворотом, б) осадка с поворотом и смещением, в) сдвиг по подошве.
Рис. 2. Неправильный расчет прочности фундамента может привести к опрокидыванию всего сооружения.
На мелкозаглубленное основание в зимний период действуют выталкивающие силы, возникающие в результате пучения грунта. Неравномерное распределение этих сил и может привести к потере устойчивости фундамента, показанное на изображении, особенно в том случае, если по каким-либо причинам на основание не было возведено строение. Чтобы в этом случае исключить потерю устойчивости, грунт необходимо защитить от промерзания.
Если произошла потеря устойчивости, когда строительство дома было закончено, следует искать ошибки при расчете требуемой прочности. Но это все же не должно было привести к опрокидыванию всего сооружения, как это показано на рис. 2. Изображен небольшой дом, опрокидывание которого произошло не потому, что не был выполнен соответствующий расчет фундамента. При определении размеров основания и его заглубления, не были учтены физические свойства грунта (на изображении видно, что это песчаный грунт).
Вернуться к оглавлению
Нужен ли расчет основания частного дома на устойчивость?
Фундамент, который под действием внешних сил не опрокинется, не сдвинется в горизонтальной плоскости вместе с грунтом, считают устойчивым. На устойчивость рассчитывают фундаменты таких ответственных элементов, как опоры мостов, заводских труб и т. п.
В отличие от заводских труб расчет фундамента частных домов на опрокидывание можно не выполнять. И причина в том, что эти дома имеют сравнительно небольшую высоту. Если у заводской трубы центр тяжести и равнодействующая силы ветра находятся на значительной высоте от фундамента, в результате чего может образоваться момент достаточный для нарушения устойчивости, то для низкого строения, расчет по этому фактору просто не нужен.
В частном секторе в настоящее время также появляются отдельные строения, которые требуют расчетов их оснований на такое воздействие. Например, ветровые генераторы. На рис. 3 представлен 1 из вариантов основания для такого генератора. Следует обратить внимание на глубину заложения основания. Она явно превышает глубину промерзания грунта. Остальные же размеры на изображении 3 могут служить только для ориентирования и могут отличаться от фактических размеров. Высота вышки — Н В, для надежной работы генератора, зависит от местности, но в среднем ее можно считать равной 20 м.
Вернуться к оглавлению
Определение опрокидывающего момента
Рис. 3. Схема основания ветрового генератора.
На рис. 4 приведена расчетная схема с указанием сил, действующих на фундамент. Основным фактором, создающим опрокидывание, является момент M U , а основным препятствием этому является сила F U . Именно эта составляющая препятствует потере устойчивости.
Равномерно распределенная нагрузка Р представляет собой реакцию грунта на действие силы F U . Сила Q r оказывает влияние на сдвиг в горизонтальной плоскости. При расчете на сдвиг большое значение имеет коэффициент трения кладки по грунту. Для расчета на опрокидывание эту силу не учитывают
Для определения опрокидывающего момента M U необходимо знать скорость ветра и площадь сооружения, на которую он воздействует (парусность). Чтобы обеспечить работу ветрового генератора, необходима минимальная скорость, равная примерно 6-8 м/с. Однако, необходимо учесть, что скорости ветра могут быть значительно больше, поэтому следует рассчитывать на максимально возможную в данном районе скорость. Например, при скорости ветра 10 м/с давление составляет 60 Н/м 2 , а при скорости 50 м/с это давление составит 1500 Н/м 2 . В таблице № 1 приведены значения, по которым, зная максимальные скорости ветра, можно определить его давление.
Таблица № 1.
Зная скорость ветра V и площадь лопастей S Л, по таблице 1 определяем соответствующее давление и по этой площади вычисляем силу Р Л, приложенную к краю вышки, то есть на расстоянии Н В от поверхности земли. С учетом глубины h, на которой расположена подошва основания, плечо составит:
Ветер будет действовать и на вышку по всей ее длине. Для определения площади, вначале определим среднее значение ширины вышки, L СР
Рис. 4. Схема сил, действующих на фундамент.
L СР = (L В +L Н)/2, где
L В -ширина вышки в верхней ее части;
L Н — ширина вышки у основания.
Определим площадь вышки, нормальную к направлению ветра:
S В = Н В × L СР,
и теперь определим общую нагрузку Р В как произведение площади S В на значение давления из таблицы 1. Эта сила будет приложена посредине высоты вышки.
Теперь можно определить опрокидывающий момент.
М U = Р Л ×H+ Р В ×(Н В /2+h)
Влияние на устойчивость электропривода напряжения сети.
Рассмотрим влияние напряжения сетина устойчивость электропривода перемен
ного тока.
При глубоких провалах напряжения сети работа асинхронного двигателя становит
ся неустойчивой – двигатель может опрокинуться.
Под опрокидыванием понимают аварийный режим асинхронного двигателя; при ко-
тором он останавливается или реверсирует. Условие опрокидывания такое:
М"< М ,
где М" - критический момент двигателя при пониженном напряжении;
М - статический момент механизма.
Иначе говоря, опрокидывание наступит, если критический момент двигателя станет меньше статического момента механизма.
Напомним, что критический момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения:
где U и f - соответственно напряжение и частота тока питающей сети.
Отсюда следует, что при допускаемом Правилами Регистра провале напряжения
сети, равном 15% (U" = 0,85U ) , новое, пониженное значение критического момента составит
М" = М= (0,85)М= 0,7225 М≈ 0,7 М.
Последствия опрокидывания зависят от характера статического момента механиз
ма, а именно:
1. при реактивном статическом моменте двигатель останавливается и переходит в режим стоянки под током (насосы, вентиляторы);
2. при активном статическом моменте двигатель вначале останавливается, затем реверсирует и под действием веса начинает разгоняться в направлении на спуск с возра
стающей скоростью (грузоподъемные механизмы и якорно-швартовные устройства).
Рис. 8.11. Переходные процессы при опрокидывании двигателя: а – при реактивном статическом моменте (насос, вентилятор); б – при активном статическом моменте (лебед-
ка, брашпиль)
Рассмотрим процесс опрокидывания двигателя при реактивном моменте механизма
(рис. 8.11, а).
До провала напряжения двигатель работает на естественной механической характе-
ристике (ЕМХ) в точке А с постоянной скоростью ω.
При провале напряжения двигатель переходит из точки А на ЕМХ в точку В на искусствен
ной механической характеристике (ИМХ). Скорость электродвигателя не успевает изме-
ниться вследствие инерции движущихся частей электропривода, поэтому в точке В скорость такая же, как и в точке А.
Поскольку в точке В момент двигателя Мменьше момента механизма М, двига
тель начинает уменьшать скорость до точки С. В этой точке критический (максимальный) мо-
мент двигателя М"< М, поэтому двигатель продолжит уменьшать скорость до точки Д.
В этой точке двигатель остановится и будет стоять под током с моментом короткого за-
мыкания Мдо тех. пор, пока не сработает тепловая защита.
Механизмы с активным статическим моментам (грузовые лебёдки, брашпили) при опрокидывании реверсируют под действием веса груза или якоря.(рис.8.11, б).
Переходный процесс при провале напряжения сначала протекает так же, как в предыду-
Рис. 1 Определение статических углов крена по диаграмме статической остойчивости.
Точки А и В являются точками статического равновесия, так как в них соблюдается равенство кренящего и восстанавливающего моментов. В точке А угол крена соответствует устойчивому равновесию, так как если вывести судно из равновесия, каким-либо образом увеличив этот угол, то кренящий момент получится меньше, чем восстанавливающий и судно вернётся в положение равновесия. Если уменьшить этот угол, то кренящий момент окажется больше восстанавливающего и судно под действием разности моментов также вернётся в положение равновесия. В точке В угол крена характеризует положение неустойчивого равновесия. При выходе из него с увеличением угла крена кренящий момент будет больше восстанавливающего и судно перевернётся. При выходе из него с уменьшением угла крена кренящий момент окажется меньше восстанавливающего момента, и судно перейдёт в состояние равновесия, соответствующее углу крена . Таким образом, только углы крена на восходящей ветви диаграммы статической остойчивости являются углами статического равновесия. Если диаграмма статической остойчивости построена не для моментов, а для плеч статической остойчивости, то, чтобы найти по ней угол статического крена, необходимо найти плечо восстанавливающего момента, разделив кренящий момент на весовое водоизмещение судна (именно сила, равная по величине весовому водоизмещению создаёт восстанавливающий момент, равный кренящему при угле крена ).
(1)
Пример: весовое водоизмещение судна равно 5000 тонн. В результате воздействия качки 100 тонн груза сместились к борту так, что центр тяжести этой части груза сместился от диаметральной плоскости на 5 метров. Таким образом, возник кренящий момент 100 х 5 = 500 тм. При накренении судна из-за смещения груза на некоторый угол , кренящий момент сравняется с восстанавливающим моментом, которому соответствует плечо, равное м. Отложив на оси ординат это плечо и проведя горизонтальную линию до пересечения с диаграммой статической остойчивости, получим угол крена .
Если приложить к судну максимально возможный кренящий момент (при его дальнейшем увеличении судно опрокинется), то соответствующая ему прямая коснётся диаграммы статической остойчивости в точке М В (точки А и В сольются в точке касания). Соответствующий ей кренящий момент называется предельным статическим кренящим моментом. Этой точке соответствует максимальный угол крена .Он является углом неустойчивого равновесия. Судно может безопасно плавать в накренённом положении только при углах крена, меньших , так как при равном или больших углах всегда могут найтись такие внешние силы, которые переведут судно из положения равновесия к углу заката диаграммы и оно опрокинется.
Решение задач на определение динамических углов крена по диаграмме статической остойчивости. Определение динамического опрокидывающего момента по диаграмме статической остойчивости.
В случае воздействия на судно динамически приложенного кренящего момента условием равновесия будет равенство не кренящего и восстанавливающего моментов, а равенство их работ:
, (2)
где - угол крена, соответствующий углу динамического равновесия.
Этот угол может определяться по диаграмме статической остойчивости, исходя из следующего соображения. Интегралы, приведённые в формуле (2), являются площадями фигур 0BDE и 0ACDE (рис.2), ограниченных справа абсциссой . Так как дважды заштрихованная площадь 0ADE – общая для обеих фигур, можно приравнять площади треугольников 0ВА и ACD. Таким образом, чтобы найти динамический угол крена по диаграмме статической остойчивости, необходимо провести горизонтальную линию, соответствующую кренящему моменту (или его плечу) и вертикальную линию через такую точку, чтобы обеспечивалось равенство площадей треугольников 0ВА и ACD.
 |
Рис. 2 Определение угла статического и динамического крена по диаграмме статической остойчивости.
Как мы видим, для одного и того же кренящего момента угол динамического крена будет значительно больше угла статического крена, то есть динамически приложенный кренящий момент гораздо опаснее такого же по величине, но приложенного статически. Максимальный динамически приложенный кренящий момент, который ещё способно выдержать судно до опрокидывания определяется из условия приравнивания площадей 0ВА и ACD так, чтобы не осталось не заштрихованных площадей между линиями кренящего и восстанавливающего моментов (смещения линии BD вверх и вниз (рис. 3)).
 |
Рис. 3 Определение предельного динамического момента по диаграмме статической остойчивости.
Разница между предельным динамическим моментом и каким-либо меньшим по величине моментом характеризует запас динамической остойчивости.
При плавании судна в реальных условиях на него обычно действуют несколько кренящих моментов различной физической природы (от постоянно дующего ветра, шквала, волн и т.д.).
Судно плавает с начальным углом крена из-за смещения груза(статически приложенный момент). Подействовал динамически приложенный момент, например, от шквала. Для простоты считаем, что кренящие моменты не зависят от угла крена. Шквал может действовать на погруженный или на вышедший из воды борт (рис. 4а и 4б). Все построения выполняются от угла крена . Момент М 1 откладывается от момента М 0 . Величины и измеряются от начала координат.
Рис. 5 Определение предельных моментов при одновременном действии смещения груза и шквала.
Судно плавает с начальным креном от постоянно дующего ветра . Подействовал динамически приложенный момент М 1 (рис.6). Из-за того, что оба момента имеют одну и ту же природу, момент от шквала не может суммироваться с моментом от постоянно дующего ветра, а может его только заменить. Постоянный ветер как бы мгновенно исчезает, причём у судна остаётся запас потенциальной энергии для перехода на такой же угол на противоположный борт. От этого угла и производятся все построения. При действии шквала на подветренный борт (рис. 6а) предельные моменты будут значительно меньше, чем при действии на наветренный борт (рис. 6б), так как в первом случае потенциальная энергия помогает судну опрокинуть судно, а во втором случае шквалу нужно эту энергию преодолевать.
 |
Рис. 6 Определение углов статического и динамического крена при одновременном воздействии постоянного ветра и шквала.
Судно качается на взволнованном море с амплитудой качки . Подействовал шквал или динамически приложенный момент иной природы (рис. 7). Если судно наклонено навстречу шквалу (рис. 7а), то оно обладает потенциальной энергией от качки для перехода на другой борт, которая складывается с энергией шквала и помогает ему опрокинуть судно. В противном случае шквалу необходимо преодолевать энергию качки. Поэтому в первом случае предельные моменты гораздо меньше, чем во втором.
 |
Рис. 7 Определение предельных моментов при одновременном воздействии на судно качки и шквала.
Решение задач по диаграмме динамической остойчивости.
Если кренящий момент не зависит от угла крена, то его работа будет равна.
Предельный кренящий момент, превышение к-рого, согласно расчету, приводит к опрокидыванию судна. Для определения О. м. используют диаграммы остойчивости. О. м. при его статич. действии равен макс, ординате диаграммы статич. остойчивости, построенной в масштабе моментов. О. м. в случае динам, (внезапного) действия на судно, находящееся в прямом положении, определяют: 1) по диаграмме статич. остойчивости из условия равенства заштрихованных площадей; 2) по диаграмме динам, остойчивости, построенной в масштабе плеч, проведением касательной из нач. координат. Ордината касательной при абсциссе, равной 1 рад, показывает плечо /опр, к-рое при умножении на силу тяжести судна (равную произведению его объемного водоизмещения на удельный вес воды), определяет искомый момент.
«ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ» в Интернете:
Морские анекдоты
Встречаются два моряка. Поговорили о всяком. Тут один говорит другому:
- Мы уже пол-часа разговариваем, а ты все время показываешь мне язык! В чем дело?
- Это я не язык тебе показываю, это у меня после праздников печень торчит.
