Отыскание Мопр сводиться к определению такой горизонтали AF которая ограничивает площадь сегмента BCF, равную площади OAB. При этом определяеться и приельный динамический угол крена Ɵмах. Момент больше ОА, будет больше востонавливающего и судно опрокинеться.
23.Определение динамического опрокидывающего момента при прямом начальном положении по диаграмме Lд.
Для определения опрокидывающего момента нужно провести касательную к ДДО. Точка соприкосновения даст М опр как ординату касательной. При этом абсцисса точки касания определит наибольший динамический угол крена Ɵопр.
24. Определение опрокидывающего момента при качке судна по диаграмме lст
Остойчивость на больших углах крена . По мере увеличения крена судна восстанавливающий момент сначала возрастает, затем уменьшается, становится равным нулю и далее не только не препятствует наклонению, а наоборот, способствует ему (рис. 6).
Рис. 6. Диаграмма статической остойчивости.
Так как водоизмещение для данного состояния нагрузки постоянно, то восстанавливающий момент изменяется только вследствие изменения плеча поперечной остойчивости l ст . По расчетам поперечной остойчивости на больших углах крена строят диаграмму статической остойчивости , представляющую собой график, выражающий зависимость l ст от угла крена. Диаграмму статической остойчивости строят для наиболее характерных и опасных случаев нагрузки судна.
25. Определение опрокидывающего момента при качке судна по диаграмме ld
Из точки А проводится касательная АС к диаграмме динамической остойчивости, и от точки А на прямой, параллельной оси абсцисс, откладывается отрезок АВ, равный одному радиану. Из точки В восстанавливаем перпендикуляр ВЕ до пересечения с касательной АС в точке Е. Отрезок ВЕ равен плечу lопр опрокидывающего момента, если диаграмма
построена в масштабе плеч. Опрокидывающий момент
Mc = 9, 81 ·∆ · lопр, кН × м.
26. Связь диаграмм статической и динамической остойчивости
Диаграммы статической и динамической остойчивости
Обычно в судовых условиях строят диаграмму динамической остойчивости по известной диаграмме статической остойчивости, схема вычислений плеч динамической остойчивости приведена в табл:
Диаграмма динамической остойчивости
При построении диаграммы динамической остойчивости по результатам вышеприведенной таблицы динамический кренящий момент принимают постоянным по углам крена. Следовательно, его работа находится в линейной зависимости от угла θ, а график произведения f(θ) = 1кр*θ изобразится на диаграмме динамической остойчивости прямой наклонной линией, проходящей через начало координат. Для ее построения достаточно провести вертикаль через точку, отвечающую крену в 1 радиан и отложить на этой вертикали заданное плечо 1кр. Прямая, соединяющая таким образом точку Е с началом координат О представит искомый график f(θ) =1кр*θ , т. е. график работы кренящего момента, отнесенный к силе веса судна Р. Эта прямая пересечет диаграмму динамической остойчивости в точках А и В. Абсцисса точки А определяет угол динамического крена θ, при котором имеет равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов.
Точка В практического значения не имеет.
При решении задач на опрокидывание рассматривается та предельное положение, в котором тело находится в состоянии неустойчивого равновесия, т. е. когда оно готово перейти из состояния покоя в движение. Всякое незначительное изменение элементов конструкции или сил, действующих на эту конструкцию, ведет к опрокидыванию (вращению) конструкции вокруг некоторой оси, называемой осью опрокидывания, перпендикулярной плоскости чертежа. Условием равновесия такого тела (конструкции) является равенство нулю суммы моментов относительно точки пересечения оси опрокидывания с плоскостью чертежа всех заданных (активных) сил, действующих на тело:
При составлении уравнения следует помнить, что реакции опор в это уравнение не входят, так как при предельном положении конструкция опирается только на те опоры, через которые проходит ось опрокидывания. Величины, которые при этом определяются из уравнения имеют критические (максимальные или минимальные) значения и для обеспечения запаса устойчивости должны быть при конструировании соответственно уменьшены (те, для которых найдено максимально возможное при равновесии значение) или увеличены (те, для которых найдено минимально возможное при равновесии значение).
Часть активных сил, действующих на тело, создает пары, которые стремятся опрокинуть тело. Сумма моментов таких сил, относительно оси опрокидывания называется моментом опрокидывания:
Другая часть активных сил создает пары, которые стремятся возвратить тело в первоначальное положение.
Сумма моментов таких сил относительно оси опрокидывания называется моментом устойчивости:
Отношение абсолютного значения момента устойчивости к абсолютному значению момента опрокидывания называется коэффициентом устойчивости:
Задача 15. Водонапорная башня состоит из цилиндрического резервуара высотой диаметром укрепленного на четырех симметрично расположенных столбах, наклонных к горизонту (рис. 48). Дно резервуара находится на высоте над уровнем опор; вес башни давление ветра рассчитывается на площадь проекции поверхности резервуара на плоскость, перпендикулярную к направлению ветра, причем удельное давление ветра принимается равным Определить необходимое расстояние между основаниями столбов.
Решение. 1. Рассматриваем равновесие водонапорной башни (рис. 49). Так как требуется определить критическое значение расстояния между основаниями столбов, а именно то считаем, что башня находится в состоянии неустойчивого равновесия, т. е. при малейшем уменьшении этого расстояния башня опрокинется под действием ветра, вращаясь вокруг шарнира А против направления движения часовой стрелки.
Следовательно, в положении неустойчивого равновесия нужно считать, что башня опорами В только касается земли, но не давит на землю,
2. Изображаем активные силы, действующие на башню. Сила вес башни и сила давление ветра на резервуар.
Рис. 1 Определение статических углов крена по диаграмме статической остойчивости.
Точки А и В являются точками статического равновесия, так как в них соблюдается равенство кренящего и восстанавливающего моментов. В точке А угол крена соответствует устойчивому равновесию, так как если вывести судно из равновесия, каким-либо образом увеличив этот угол, то кренящий момент получится меньше, чем восстанавливающий и судно вернётся в положение равновесия. Если уменьшить этот угол, то кренящий момент окажется больше восстанавливающего и судно под действием разности моментов также вернётся в положение равновесия. В точке В угол крена характеризует положение неустойчивого равновесия. При выходе из него с увеличением угла крена кренящий момент будет больше восстанавливающего и судно перевернётся. При выходе из него с уменьшением угла крена кренящий момент окажется меньше восстанавливающего момента, и судно перейдёт в состояние равновесия, соответствующее углу крена . Таким образом, только углы крена на восходящей ветви диаграммы статической остойчивости являются углами статического равновесия. Если диаграмма статической остойчивости построена не для моментов, а для плеч статической остойчивости, то, чтобы найти по ней угол статического крена, необходимо найти плечо восстанавливающего момента, разделив кренящий момент на весовое водоизмещение судна (именно сила, равная по величине весовому водоизмещению создаёт восстанавливающий момент, равный кренящему при угле крена ).
(1)
Пример: весовое водоизмещение судна равно 5000 тонн. В результате воздействия качки 100 тонн груза сместились к борту так, что центр тяжести этой части груза сместился от диаметральной плоскости на 5 метров. Таким образом, возник кренящий момент 100 х 5 = 500 тм. При накренении судна из-за смещения груза на некоторый угол , кренящий момент сравняется с восстанавливающим моментом, которому соответствует плечо, равное м. Отложив на оси ординат это плечо и проведя горизонтальную линию до пересечения с диаграммой статической остойчивости, получим угол крена .
Если приложить к судну максимально возможный кренящий момент (при его дальнейшем увеличении судно опрокинется), то соответствующая ему прямая коснётся диаграммы статической остойчивости в точке М В (точки А и В сольются в точке касания). Соответствующий ей кренящий момент называется предельным статическим кренящим моментом. Этой точке соответствует максимальный угол крена .Он является углом неустойчивого равновесия. Судно может безопасно плавать в накренённом положении только при углах крена, меньших , так как при равном или больших углах всегда могут найтись такие внешние силы, которые переведут судно из положения равновесия к углу заката диаграммы и оно опрокинется.
Решение задач на определение динамических углов крена по диаграмме статической остойчивости. Определение динамического опрокидывающего момента по диаграмме статической остойчивости.
В случае воздействия на судно динамически приложенного кренящего момента условием равновесия будет равенство не кренящего и восстанавливающего моментов, а равенство их работ:
, (2)
где - угол крена, соответствующий углу динамического равновесия.
Этот угол может определяться по диаграмме статической остойчивости, исходя из следующего соображения. Интегралы, приведённые в формуле (2), являются площадями фигур 0BDE и 0ACDE (рис.2), ограниченных справа абсциссой . Так как дважды заштрихованная площадь 0ADE – общая для обеих фигур, можно приравнять площади треугольников 0ВА и ACD. Таким образом, чтобы найти динамический угол крена по диаграмме статической остойчивости, необходимо провести горизонтальную линию, соответствующую кренящему моменту (или его плечу) и вертикальную линию через такую точку, чтобы обеспечивалось равенство площадей треугольников 0ВА и ACD.
 |
Рис. 2 Определение угла статического и динамического крена по диаграмме статической остойчивости.
Как мы видим, для одного и того же кренящего момента угол динамического крена будет значительно больше угла статического крена, то есть динамически приложенный кренящий момент гораздо опаснее такого же по величине, но приложенного статически. Максимальный динамически приложенный кренящий момент, который ещё способно выдержать судно до опрокидывания определяется из условия приравнивания площадей 0ВА и ACD так, чтобы не осталось не заштрихованных площадей между линиями кренящего и восстанавливающего моментов (смещения линии BD вверх и вниз (рис. 3)).
 |
Рис. 3 Определение предельного динамического момента по диаграмме статической остойчивости.
Разница между предельным динамическим моментом и каким-либо меньшим по величине моментом характеризует запас динамической остойчивости.
При плавании судна в реальных условиях на него обычно действуют несколько кренящих моментов различной физической природы (от постоянно дующего ветра, шквала, волн и т.д.).
Судно плавает с начальным углом крена из-за смещения груза(статически приложенный момент). Подействовал динамически приложенный момент, например, от шквала. Для простоты считаем, что кренящие моменты не зависят от угла крена. Шквал может действовать на погруженный или на вышедший из воды борт (рис. 4а и 4б). Все построения выполняются от угла крена . Момент М 1 откладывается от момента М 0 . Величины и измеряются от начала координат.
Рис. 5 Определение предельных моментов при одновременном действии смещения груза и шквала.
Судно плавает с начальным креном от постоянно дующего ветра . Подействовал динамически приложенный момент М 1 (рис.6). Из-за того, что оба момента имеют одну и ту же природу, момент от шквала не может суммироваться с моментом от постоянно дующего ветра, а может его только заменить. Постоянный ветер как бы мгновенно исчезает, причём у судна остаётся запас потенциальной энергии для перехода на такой же угол на противоположный борт. От этого угла и производятся все построения. При действии шквала на подветренный борт (рис. 6а) предельные моменты будут значительно меньше, чем при действии на наветренный борт (рис. 6б), так как в первом случае потенциальная энергия помогает судну опрокинуть судно, а во втором случае шквалу нужно эту энергию преодолевать.
 |
Рис. 6 Определение углов статического и динамического крена при одновременном воздействии постоянного ветра и шквала.
Судно качается на взволнованном море с амплитудой качки . Подействовал шквал или динамически приложенный момент иной природы (рис. 7). Если судно наклонено навстречу шквалу (рис. 7а), то оно обладает потенциальной энергией от качки для перехода на другой борт, которая складывается с энергией шквала и помогает ему опрокинуть судно. В противном случае шквалу необходимо преодолевать энергию качки. Поэтому в первом случае предельные моменты гораздо меньше, чем во втором.
 |
Рис. 7 Определение предельных моментов при одновременном воздействии на судно качки и шквала.
Решение задач по диаграмме динамической остойчивости.
Если кренящий момент не зависит от угла крена, то его работа будет равна.
Когда отношение высоты здания к его размерам в плане велико, а также существует большая податливость основания, то под действием ветровых и сейсмических нагрузок возможно опрокидывание здания. Расчет на опрокидывание здания очень важен, так как напрямую связан с конструктивной безопасностью здания в целом.
«Нормы строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JZ 102-79) рекомендуют при расчете на опрокидывание здания придерживаться следующего отношения удерживающего момента M R к опрокидывающему M ov:
«Правила строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JGJ 3-91) тот же расчет ведут по условию:
«Строительные нормы сейсмостойкого проектирования» (GB 50011-2001) предписывают при сочетании нагрузок, в которые входят сейсмические воздействия, коэффициенты сочетания принимать равными 1,0. Для многоэтажных зданий с отношением высоты к ширине больше 4 не допускается отрицательное давление под подошвой фундамента, а также области с нулевым давлением. В остальных зданиях область нулевого давления не должна превышать 15% площади фундамента.
Согласно «Технической инструкции по проектированию конструкций высотных зданий» (JGJ 3-2002) для зданий с отношением высоты к ширине больше 4 в основании фундаментов не должно быть области нулевых напряжений; для зданий с отношением меньше 4 область нулевых напряжений допускается не более 15% площади фундамента.
Схема фундамента
1 — верхняя часть; 2 - подвал; 3 - расчетная точка сопротивления опрокидывающему моменту; 4 - нижняя грань фундамента
- Опрокидывающий и удерживающий моменты
Пусть площадь воздействия момента опрокидывания является площадью его основания, а сила воздействия - горизонтальном сеисмическои нагрузкой или горизонтальной ветровой нагрузкой:
где M ov - опрокидывающий момент; Н - высота здания; С - глубина подвала; V 0 - суммарные значения горизонтальной силы.
Удерживающий момент вычисляется в краевых точках от воздействия суммарных нагрузок:
где М R - удерживающий момент; G - суммарные нагрузки (постоянные нагрузки, ветровые и снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением); В - ширина подвала.
- Регулирование удерживающего момента и область нулевых напряжений в основании фундамента
К расчету удерживающего момента
Предполагаем, что линии действия суммарных нагрузок проходят через центр основания здания (рис. 2.1.4). Расстояние между этой линией и равнодействующей эпюрой напряжений основания e 0 , длина области нулевых напряжений В-х, отношения длины области нулевых напряжений и длины основания (В - х)/В определяются по формулам:
Отсюда получим:
Из формул получено отношение площади области нулевых напряжений и площади основания для безопасного удерживающего момента.
Зоны нулевого напряжения основания и условие опрокидывания конструкций
|
Соотношение моментов (MR/M ov) |
|||||
|
Процент зон нулевого напряжения (В-Х)/В |
0 (все сечения под напряжением) |
||||
Динамическая устойчивость электропривода – это способность системы электропривода восстанавливать равновесие при резком изменении режима ее работы.
Асинхронный двигатель при медленно изменяющемся возмущении можно постепенно нагружать до значения опрокидывающего момента.
Но при быстром изменении возмущения динамический момент , алгебраическискладываться с электромагнитным моментом двигателя .
За счет алгебраического сложения динамического момента с электромагнитным моментом система привода развивает момент сверх критического (максимального) момента двигателя при уменьшении скорости и уменьшает развиваемый приводом момент, до значения меньше – критического, при возрастании скорости системы электропривода.
Таким образом, соотношение перестает быть критерием устойчивой работы электропривода. Инерция и запасенная системой энергия имеет большее влияние на работу привода.
Падение напряжения сети
Падение напряжения сети является наиболее характерным резким изменением режима работы электропривода. Падение напряжения в судовой сети может возникнуть: при пуске мощных двигателей или отключении одного из параллельно работающих генераторов.
Двигатель, работающий при статическом моменте на естественной механической характеристике в точке «А» (рис 12-3а.), при снижении напряжения с той же скоростью перейдет в точку «В» на искусственной характеристике.
Под действием возникшего динамического момента, величина которого определяется длиной отрезка «А – В», двигатель будет затормаживаться в соответствии с уравнением движения до полной остановки, точка «D» на искуственной характеристке (ИМХ):
(12-3)
Воспользовавшись соотношенияими: иполучим:
(12-4)
Влияние величины напряжения сети на устойчивость электропривода. Опрокидывание электродвигателя
Рассмотрим влияние напряжения сети на устойчивость электропривода переменного тока.
При глубоких провалах напряжения сети работа асинхронного двигателя становится неустойчивой – двигатель может опрокинуться.
Под опрокидыванием понимают аварийный режим асинхронного двигателя; при котором он останавливается или реверсирует . Условие опрокидывания такое:
М"< М ,
где М" - критический момент двигателя при пониженном напряжении;
М - статический момент механизма.
Иначе говоря, опрокидывание наступит, если критический момент двигателя станет меньше статического момента механизма .
Напомним, что критический момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения:
М = с, (12-5)
где U и f - соответственно напряжение и частота тока питающей сети.
Отсюда следует, что при допускаемом Правилами Регистра провале напряжения
сети, равном 15% (U " = 0,85U ) , новое, пониженное значение критического момента составит
М" = М= (0,85)М= 0,7225 М≈ 0,7 М. (12-6)
Последствия опрокидывания зависят от характера статического момента механизма, а именно:
1. при реактивном статическом моменте двигатель останавливается и переходит в режим стоянки под током (насосы, вентиляторы Рис.12.3а);
2. при активном статическом моменте двигатель вначале останавливается, затем реверсирует и под действием веса груза начинает разгоняться с возрастающей скоростью в направлении на спуск (грузоподъемные механизмы и якорно-швартовные устройства Рис.12.3б).
Рис.12.3а Рис. 12.3б
Рис. 12.3. Переходные процессы при опрокидывании двигателя: а – при реактивном статическом моменте (насос, вентилятор); б – при активном статическом моменте (лебедка, брашпиль).
Рассмотрим процесс опрокидывания двигателя при реактивном статическом моменте исполнительного механизма (Рис.12.3а). До провала напряжения двигатель работает на естественной механической характеристике (ЕМХ), в точке «А» с постоянной скоростью ω.
При провале напряжения двигатель переходит из точки «А» на естественной механической характеристике (ЕМХ) в точку «В» на искусственной механической характеристике (ИМХ) с той же скоростью ω.Скорость электродвига теля не успевает измениться вследствие инерции движущихся частей электропривода, поэтому в точке «В» скорость такая же, как и в точке «А».
Поскольку в точке «В» момент двигателя М меньше момента механизма М , двигатель начинает уменьшать скорость до точки «С». В этой точке критический (максимальный) момент двигателя М "< М , поэтому двигатель продолжит уменьшать скорость до точки Д.
В точке Д двигатель остановится и будет стоять под током с моментом короткого замыкания М до тех. пор, пока не сработает тепловая защита.
Рассмотрим процесс опрокидывания двигателя при активном статическом моменте исполнительного механизма . Механизмы с активным статическим моментом (грузовые лебёдки, брашпили) при опрокидывании реверсируют под действием веса груза или якоря (Рис.12.3б).
В случае провала напряжения судовой сети переходный процесс сначала протекает так же, как в случае с реактивным статическим моментом (Рис.12.3а). Однако после перехода двигателя в точку «Д», двигатель не остановится , а сразу реверсирует и разгоняется в обратном направлении (точки F, F, F).
Поскольку знак электромагнитного момента двигателя не из менился , т.е. направлен в сторону подъёма груза, двигатель перейдёт в режим тормозного спуска и будет стараться уменьшить скорость спуска груза.
Однако при этом скорость спуска груза будет непрерывно увеличиваться . Это объясняется тем, что величина тормозного электромагнитного момента двигателя по мере перехода из точки F в точку Fи далее в точку Fнепрерывно уменьшается (М < М < М ) а величина активного статического момент не изменяется и направлена в сторону спуска груза.
Если электродвигатель своевременно не отключить от сети и не затормозить механическим тормозом, такой режим приведёт к аварии.
