Почему в механической характеристике асинхронного двигателя имеется точка с названием «момент опрокидывания»? Фундамент: расчет возможного опрокидывания Определяем собственную устойчивость.

Представить себе опрокинутый фундамент частного дома достаточно сложно. Естественной причиной, по которой возможно опрокидывание небольшого дома, является ветер огромной силы, способный за счет парусности строения опрокинуть его набок. Например, как одиноко стоящую сосну, у которой нет фундамента, но вместо него есть корни.

Рис. 1. Варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а — осадка с поворотом, б — осадка с поворотом и смещением, в — сдвиг по подошве.

Какой расчет необходим для основания дома?

Исходя из прямого назначения, которое состоит в равномерной передаче нагрузки сооружения на грунт, необходимо выполнить расчет ширины его опорной части и ее прочность.

Для этого необходимо определить вес сооружения, включая и собственный вес основания.

В расчет на прочность фундамента должны войти и снеговые нагрузки, передающиеся на него от кровли в зимнее время, и вес всего, что будет смонтировано и внесено внутрь помещения (отопительная система, водоснабжение, канализация, мебель и т. п.).

Ветровые нагрузки на невысокое здание в на прочность не включают. Эти нагрузки учитывают, когда выполняют расчет на прочность такого элемента кровли, как мауэрлат, с помощью которого через стены они передаются на основание дома.

На рис. 1 показаны варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а) осадка с поворотом, б) осадка с поворотом и смещением, в) сдвиг по подошве.

Рис. 2. Неправильный расчет прочности фундамента может привести к опрокидыванию всего сооружения.

На мелкозаглубленное основание в зимний период действуют выталкивающие силы, возникающие в результате пучения грунта. Неравномерное распределение этих сил и может привести к потере устойчивости фундамента, показанное на изображении, особенно в том случае, если по каким-либо причинам на основание не было возведено строение. Чтобы в этом случае исключить потерю устойчивости, грунт необходимо защитить от промерзания.

Если произошла потеря устойчивости, когда строительство дома было закончено, следует искать ошибки при расчете требуемой прочности. Но это все же не должно было привести к опрокидыванию всего сооружения, как это показано на рис. 2. Изображен небольшой дом, опрокидывание которого произошло не потому, что не был выполнен соответствующий расчет фундамента. При определении размеров основания и его заглубления, не были учтены физические свойства грунта (на изображении видно, что это песчаный грунт).

Вернуться к оглавлению

Нужен ли расчет основания частного дома на устойчивость?

Фундамент, который под действием внешних сил не опрокинется, не сдвинется в горизонтальной плоскости вместе с грунтом, считают устойчивым. На устойчивость рассчитывают фундаменты таких ответственных элементов, как опоры мостов, заводских труб и т. п.

В отличие от заводских труб расчет фундамента частных домов на опрокидывание можно не выполнять. И причина в том, что эти дома имеют сравнительно небольшую высоту. Если у заводской трубы центр тяжести и равнодействующая силы ветра находятся на значительной высоте от фундамента, в результате чего может образоваться момент достаточный для нарушения устойчивости, то для низкого строения, расчет по этому фактору просто не нужен.

В частном секторе в настоящее время также появляются отдельные строения, которые требуют расчетов их оснований на такое воздействие. Например, ветровые генераторы. На рис. 3 представлен 1 из вариантов основания для такого генератора. Следует обратить внимание на глубину заложения основания. Она явно превышает глубину промерзания грунта. Остальные же размеры на изображении 3 могут служить только для ориентирования и могут отличаться от фактических размеров. Высота вышки — Н В, для надежной работы генератора, зависит от местности, но в среднем ее можно считать равной 20 м.

Вернуться к оглавлению

Определение опрокидывающего момента

Рис. 3. Схема основания ветрового генератора.

На рис. 4 приведена расчетная схема с указанием сил, действующих на фундамент. Основным фактором, создающим опрокидывание, является момент M U , а основным препятствием этому является сила F U . Именно эта составляющая препятствует потере устойчивости.

Равномерно распределенная нагрузка Р представляет собой реакцию грунта на действие силы F U . Сила Q r оказывает влияние на сдвиг в горизонтальной плоскости. При расчете на сдвиг большое значение имеет коэффициент трения кладки по грунту. Для расчета на опрокидывание эту силу не учитывают

Для определения опрокидывающего момента M U необходимо знать скорость ветра и площадь сооружения, на которую он воздействует (парусность). Чтобы обеспечить работу ветрового генератора, необходима минимальная скорость, равная примерно 6-8 м/с. Однако, необходимо учесть, что скорости ветра могут быть значительно больше, поэтому следует рассчитывать на максимально возможную в данном районе скорость. Например, при скорости ветра 10 м/с давление составляет 60 Н/м 2 , а при скорости 50 м/с это давление составит 1500 Н/м 2 . В таблице № 1 приведены значения, по которым, зная максимальные скорости ветра, можно определить его давление.

Таблица № 1.

Зная скорость ветра V и площадь лопастей S Л, по таблице 1 определяем соответствующее давление и по этой площади вычисляем силу Р Л, приложенную к краю вышки, то есть на расстоянии Н В от поверхности земли. С учетом глубины h, на которой расположена подошва основания, плечо составит:

Ветер будет действовать и на вышку по всей ее длине. Для определения площади, вначале определим среднее значение ширины вышки, L СР

Рис. 4. Схема сил, действующих на фундамент.

L СР = (L В +L Н)/2, где

L В -ширина вышки в верхней ее части;
L Н — ширина вышки у основания.

Определим площадь вышки, нормальную к направлению ветра:

S В = Н В × L СР,

и теперь определим общую нагрузку Р В как произведение площади S В на значение давления из таблицы 1. Эта сила будет приложена посредине высоты вышки.

Теперь можно определить опрокидывающий момент.

М U = Р Л ×H+ Р В ×(Н В /2+h)

Общие сведения об устойчивости крана

Устойчивость – это способность крана противодействовать опрокидывающим его моментам от силы тяжести поднимаемого груза, ветровой нагрузки, собственного веса элементов крана, динамических нагрузок и уклона.

Устойчивость крана определяют для наиболее неблагоприятных условий его работы.

Ребро опрокидывания – линия, относительно которой может произойти потеря устойчивости.

При проверке устойчивости определяют коэффициент устойчивости машины и сравнивают его с допустимым значением.

М в – восстанавливающий момент

М опр – опрокидывающий момент.

Для кранов определяют грузовую и собственную устойчивость машины и сравнивают ее с допустимыми значениями при подъеме максимального груза с учетом всех допустимых воздействий (уклон, ветер, инерция).

К у 1,15 (с учетом всех нагрузок)

К у 1,4 (с учетом основных нагрузок)

Расчет устойчивости производится для следующих случаев: при работе крана с грузом (грузовая устойчивость), нерабочего состояния (собственная устойчивость), внезапного снятия нагрузки с крана (обрыв груза), монтажа (демонтажа) крана.

Грузовая устойчивость – способность крана при работе противостоять действию всех внешних нагрузок, стремящих опрокинуть его в сторону стрелы.

Собственная устойчивость – способность крана в нерабочем состоянии противостоять действию нагрузок с учетом наклона пути и силы ветра, стремящегося опрокинуть кран в сторону, противоположную стреле.

Для характеристики устойчивости крана применяют коэффициенты грузовой К гр и собственной К соб устойчивости, определяемые по правилам и формулам.

Грузовую устойчивость проверяют как для максимального, так и для минимального вылета.

Собственную устойчивость кранов с маневровым изменением вылета контролируют при положении стрелы на максимальном вылете.

Устойчивость кранов с установочным изменением вылета устанавливают для положения, когда стрела поднята до минимального вылета.

Правилами Госгортехнадзора предписывается по окончании работы закрепить краны противоугонными устройствами за рельсы. При этом усилие от закрепления за рельсы при расчете собственной устойчивости не учитывается. Оно идет в запас устойчивости крана.

1. Ознакомиться с общими сведениями об устойчивости машин.

2. Определить удерживающий (восстанавливающий) момент крана.

3. Определить опрокидывающие моменты:

От груза

От сил инерции, возникающих при подъеме груза

От силы ветра, действующей на кран

От силы ветра, действующей на груз

От сил инерции, возникающих при движении крана с грузом.

4. Определить устойчивость крана, работающего на горизонтальной площадке при участии только основных нагрузок.

5. Определить грузовую и собственную устойчивость крана

6. Сделать выводы.

7. Ответить на вопросы теста.

Методика расчета:

Определение удерживающего момента, Нм

М в = G кр ((b+c) cos a – h 1 sina ),

где G кр – вес крана, Н. (G = m g)

b – расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания, м

с – расстояние от оси вращения до центра тяжести крана, м

h 1 – высота центра тяжести, м

α – угол наклона крана, град

2. Определение опрокидывающих моментов, Нм

Момент от груза:

М гр = G гр (а – b),

где G гр – вес максимального рабочего груза, Н

а – расстояние от точки подвеса до оси вращения, м

М гр =

Момент от сил инерции, возникающих при подъеме груза:

М гр ин = G гр (а – b) ,

Где V – скорость подъема (опускания) груза, м/с

t – время неустановившегося режима работы, с

М гр ин =

Момент от силы ветра, действующей:

на кран: М в кр = F в кр Н,

М в кр =

на груз:М в гр = F в гр Н 1 ,

М в гр =

Где F в – сила ветра, действующая на кран (груз), Н

F в = p K a K p S,

р – давление ветра, Н/м 2

К а – коэффициент аэродинамического сопротивления

К а = 1,4 - для решетчатого тела (кран)

К а = 1,2 – для сплошного тела (груз)

Н и Н 1 – плечи ветровой нагрузки на кран и груз, м

К р – коэффициент решетчатости

К р = 1 – для сплошного тела (груз)

К р = 0,3 – 0,4 – для решетчатого тела (кран)

S – подветренная площадь крана (груза), м 2

F в кр = р К а К р S кp =

F в гр = р К а К р S гр =

F´ в кр = р´ K a K p S кp =

Момент от сил инерции, возникающий при движении крана с грузом:

М гк = h + h 1 ,

где V 1 – скорость передвижения крана, м/с

t 1 – время неустановившегося режима работы крана, с

h 1 – высота центра тяжести крана, м

h – расстояние от опорной поверхности до точки подвеса груза, м

М гк =

Момент от центробежных сил, возникающих при вращении поворотной части. М ц – пренебрегаем.

3. Определяем устойчивость крана, работающего на горизонтальной площадке при участии только основных нагрузок:

К у1 = ≥ 1,4

K y 1 = ≥ 1,4

4. Определяем грузовую устойчивость крана:

≥ 1,15

М опр = М гр + М гр ин + М гк + М в кр + М в гр =

K y 2 = ≥ 1,15

Условие выполняется (не выполняется)

5. Определяем собственную устойчивость:

К у3 = ≥ 1,15

K y 3 = ≥ 1,15

Условие выполняется (не выполняется)

Вывод: (отразить возможные пути повышения устойчивости крана, особенно в случае, когда не выполняется хотя бы одна проверка).

Исходные данные для расчёта

Параметры	Номер варианта
Марка крана	КБ-100.32	КБ-200.40	КБ-260.60	КБ-400.50	КБ-125.40	КБ-160.40	КБ-630.80	КБ-1	КБ-2	КБ-3	КБ-4	КБ-5	КБ-6	КБ-7	КБ-8
Масса груза, т
Масса крана, т
Угол наклона площадки, α ˚			1,5	1,5							1,5	1,5	1,5
Высота центра тяжести, h 1 ,м
Расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания, b, м	1,2	1,5	1,65	1,9	1,2	1,3			1,2	1,2	1,4	1,7	1,8
Расстояние от оси вращения до центра тяжести крана, с,м	0,08	0,1	0,13	0,15	0,09	0,1	0,15	0,05	0,07	0,07	0,09	0,12	0,14	0,15	0,15
с´, м	0,4	0,45	0,6	0,8	0,4	0,43	0,8	0,3	0,4	0,4	0,5	0,7	0,8	0,8	0,95
Расстояние от оси вращения крана до точки подвеса груза, а, м
Плечи ветровых нагрузок, действующих: – на груз, Н 1 , м
– на кран, Н=Н 2 , м
Скорость подъёма груза, V, м / мин
Время неустановившегося режима работы, t = t 1 , c
Подветренная площадь: – крана, S кр, м 2
– груза, S гр, м 2
Давление ветра, р, Па: – для схемы «а» - р
– для схемы «б» - р΄
Расстояние от опорной площадки до головных блоков стрелы,h, м								21ё
Скорость передвижения крана, V 1 , м / мин

Методика расчёта

Нанесение плёнки на материал заказчика

Бейсболка

МАГНИТЫ и брелоки

КЕРАМИЧЕСКАЯ И МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ ПОСУДА

Футболки

· В стоимость входит футболка.

· Цены приведены за 1 прижатие пресса, каждое последующее прижатие 100 рублей.

· Цены приведены за 1 прижатие пресса, каждое последующее прижатие 100 рублей.

· На материале обязательно должен быть ярлычок с составом ткани (для лучшего нанесения подходит 100% х/б ткань)

Для того, чтобы определить силы, действующие на элементы зубного ряда, нижняя челюсть рассматривалась в предыдущем разделе, как рычаг. Одиночный зуб с биомеханической точки зрения тоже можно рассматривать как рычаг с осью вращения (точкой опоры), расположенной, примерно, в средней трети корня. Нагрузка, возникающая при обработке пищи, обычно действует вдоль или под углом к вертикальной оси зуба. Она может при­вести к вертикальному смещению зуба или оказать опрокидывающее дейс­твие на него. Рассмотрим последнюю ситуацию. Сила F (рис.4) создает вращающий момент М=F×H 1 относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка. Именно этот момент может оказать "опрокидывающее" действие на зуб, то есть при повороте вокруг оси вы­вернуть зуб из альвеолярной лунки, если ткани периодонта не смогут его удержать. Зуб не меняет своего положения, если момент силы реакции этих тканей будет равен моменту силы F .

Рис. 4 Формирование опрокидывающего момента при действии вертикальной нагрузки на зуб

В практической стоматологии принято различать анатомическую и клиническую коронки зуба. Анатомическая коронка - это часть зуба, пок­рытая эмалью, клиническая - часть зуба, выступающая над десной, она мо­жет включать в себя анатомическую коронку и часть корня (рис.4, правая часть). С возрастом, вследствие атрофии десны, обнажается часть ко­рня, увеличивается клиническая коронка, ось вращения располагается ни­же, чем у нормального зуба (теперь она проходит через точку О 1 .), уве­личивается плечо действующей на зуб силы (вместо Н 1 −Н 2 на рис.4). Это приводит к росту "опрокидывающего" момента (здесь М=FН 2) и увеличению вероятности травмирования и потери зуба.

Предельный кренящий момент, превышение к-рого, согласно расчету, приводит к опрокидыванию судна. Для определения О. м. используют диаграммы остойчивости. О. м. при его статич. действии равен макс, ординате диаграммы статич. остойчивости, построенной в масштабе моментов. О. м. в случае динам, (внезапного) действия на судно, находящееся в прямом положении, определяют: 1) по диаграмме статич. остойчивости из условия равенства заштрихованных площадей; 2) по диаграмме динам, остойчивости, построенной в масштабе плеч, проведением касательной из нач. координат. Ордината касательной при абсциссе, равной 1 рад, показывает плечо /опр, к-рое при умножении на силу тяжести судна (равную произведению его объемного водоизмещения на удельный вес воды), определяет искомый момент.

«ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ» в Интернете:

Морские анекдоты

Встречаются два моряка. Поговорили о всяком. Тут один говорит другому:
- Мы уже пол-часа разговариваем, а ты все время показываешь мне язык! В чем дело?
- Это я не язык тебе показываю, это у меня после праздников печень торчит.

Динамической остойчивостью называется способность судна противостоять, не опрокидываясь, динамическому воздействию внешних моментов.

До сих пор при рассмотрении вопросов остойчивости предполагалось, что кренящий момент действует на судно статически, т.е. кренящий момент m кр был равен восстанавливающему моменту m Θ . Это могло быть:

1) либо при столь медленном нарастании m кр, что в любой момент осуществлялось равенство m кр = m Θ ;

2) либо в положении судна, когда с момента m кр приложения прошло достаточно много времени.

В действительности во многих случаях кренящий момент прикладывается к судну динамически (накат волны, шквальный ветер и т.п.). В этих случаях нарастание кренящего момента происходит быстрее, чем восстанавливающий момент и равенство между моментами не соблюдается. В результате процесс наклонения судна совершается с ускорением.

Наибольший угол крена, которого достигает судно при наклонении с ускорением, называется динамическим углом крена Θ дин. Величина Θ дин значительно превышает величину статического угла крена Θ с (при m кр.дин = m кр.ст). Возможен случай, когда при значительном угловом ускорении величина Θ дин окажется настолько большой, что судно опрокинется (при неопасном для судна статическом приложении равного по величине m кр).

В теории судна при изучении динамических наклонений обычно делается допущение, что вода и воздух не оказывают сопротивления такому наклонению; это допущение приводит к погрешности в безопасную сторону.

3.11.1 Наклонение судна при динамическом воздействии кренящего момента. Предположим, что к судну, имеющему Θ = 0, динамически приложен момент m кр, который затем продолжает действовать статически, не изменяясь по величине с изменением угла крена Θ (рис. 3.25).

На участке наклонения судна от Θ = 0 до Θ ст, когда m кр > m Θ , происходит накопление кинетической энергии за счет избыточной работы кренящего момента, угловая скорость растет dΘ/dt, угловое ускорение d 2 Θ/dt 2 положительное, но величина его уменьшается вследствие противодействия восстанавливающего момента. При Θ = Θ ст, когда m кр = m Θ , скорость наклонения судна и кинетическая энергия достигают максимальных значений, а ускорение равно нулю.

На участке наклонения судна от Θ ст до Θ дин, когда m кр < m Θ , накопленная ранее кинетическая энергия погашается противоположной по знаку избыточной работой восстанавливающего момента, скорость наклонения уменьшается, ускорение отрицательное и с нарастанием угла Θ величина его растет. Наклонение судна прекращается в точке Θ дин, в которой наблюдается равенство работ кренящего А кр и восстанавливающего моментов А Θ . Эти работы можно записать как

Рисунок 3.25 – К рассмотрению динамических наклонений

Положение судна с Θ = Θ дин не является положением равновесия. Под действием избыточного восстанавливающего момента судно начнет спрямляться (до Θ = Θ ст ускоренно, а затем замедленно) и придет в положение Θ = 0 (при отсутствии сил сопротивления) с нулевой угловой скоростью. После этого явление повторяется - судно будет колебаться около положения Θ = Θ ст. При отсутствии сопротивления этим колебаниям со стороны воды и воздуха они могли бы продолжаться бесконечно. В действительности судно совершает в рассматриваемом случае затухающие колебания и в итоге останавливается в положении равновесия с углом Θ ст.

3.11.2 Определение динамического угла крена судна. Запас динамической остойчивости. Величину угла Θ дин при воздействии на судно момента m кр заданной величины можно найти с помощью равенства работ А кр = А Θ при наклоне Θ = Θ дин

(m кр – m Θ) dΘ = 0,

или (m кр – m Θ) dΘ + (m кр – m Θ) dΘ = 0

или (m кр – m Θ) dΘ = (m Θ – m кр) dΘ,

где интеграл (m кр – m Θ) dΘ = δА кр выражает собой избыточную работу кренящего момента на участке наклонения судна от Θ = 0 до Θ ст, а интеграл (m Θ – m кр) dΘ = δА Θ - избыточную работу восстанавливающего момента на участке наклонения судна от Θ ст до Θ дин.

Рисунок 3.26 – К определению динамических углов крена судна.

На рис. 3.26 работа кренящего момента А кр представляет собой прямоугольник ОКВD, а работа восстанавливающего момента А Θ – криволинейную трапецию ОАМВD. Заштрихованные площади 1(ОКА) и 2 (АМВ) соответствуют избыточным работам кренящего δА кр и восстанавливающего моментов δА Θ .

Следовательно, угол Θ дин может быть определен по диаграмме статической остойчивости графически из условия равенства по величине площадей 1 и 2.

Как видно из рис. 3.26, при типичном виде диаграммы статической остойчивости Θ дин » 2 Θ ст.

Из сказанного выше очевидно, что работа восстанавливающего момента может служить мерой динамической остойчивости судна. Площадь на ДСО под кривой m Θ (Θ) ОАМВN (на рис. 3.26), характеризующую собой работу А Θ , называют запасом динамической остойчивости судна (ЗДО). Чем больше эта площадь, тем большей динамической остойчивостью обладает судно при плавании в прямом положении. При рассмотрении рисунка 6.3, становится очевидным, что чем меньше метацентрическая высота судна, тем меньше не только запас статической остойчивости, но и динамической. При плавании судна со статическим углом крена Θ ст.1 запас динамической остойчивости уменьшается и на рисунке 3.26 он определяется только площадью АМВ между кривой m Θ (Θ) и m кр (Θ).

3.11.3 Пределы динамической остойчивости судна. Такими пределами являются:

Максимальный кренящий момент m кр.дин. max , динамическое приложение которого еще не вызывает опрокидывание судна (опрокидывающий момент );

Максимальный динамический угол крена Θ дин. max .

Для нахождения величин m кр.дин. max и Θ дин. max можно использовать диаграмму статической остойчивости (рис. 6.11). По мере увеличения m кр. угол Θ дин растет. При некотором m кр. = m кр.дин. max , что соответствует предельному случаю равенства площадей 1 и 2, когда еще может быть обеспечено равенство избыточных работ восстанавливающего и кренящего моментов, угол Θ дин = Θ дин. max . Следовательно, Θ дин. max определяется точкой пересечения графика m кр (Θ), отвечающего m кр.дин. max , с нисходящей ветвью ДСО.

Если при динамическом приложении кренящего момента его величина m кр > m кр.дин. max , то избыточная работа кренящего момента уже не может быть полностью погашена избыточной работой восстанавливающего момента, и судно опрокинется. При статическом приложении такого же по величине момента m кр безопасность плавания судна обеспечивается, если только m кр £ m кр.ст. max . Из рис. 3.26 видно, что m кр.дин. max < m кр.ст. max .

Таким образом, динамическая остойчивость судна при воздействии m кр заданной величины обеспечена, если динамический угол крена не превосходит значения, при котором работа кренящего момента еще может быть компенсирована работой восстанавливающего момента.

3.11.4 Диаграмма динамической остойчивости судна. Для решения задач динамической остойчивости удобно использовать диаграмму динамической остойчивости (ДДО), которая определяет работу восстанавливающего момента А Θ при каждом значении угла Θ (рис. 3.27).

Как известно, работа восстанавливающего момента по углу крена может быть представлена выражением

А Θ = m Θ dΘ,

Рисунок 3.27 – Диаграмма динамической остойчивости

где функция m Θ (Θ) представляет собой диаграмму статической остойчивости (ДСО).

Таким образом, ДДО является интегральной кривой по отношению к ДСО. Как всякая интегральная кривая, она обладает следующими свойствами:

1) каждая ее ордината выражает собой площадь под ДСО по эту ординату;

2) точка перегиба (точка В) соответствует максимуму ДСО;

3) максимум интегральной кривой (точка С) соответствует углу заката ДСО;

4) ордината ДДО при Θ = Θ зак определяет собой запас динамической остойчивости судна в прямом положении равновесия;

5) тангенс угла касательной, проведенной к диаграмме динамической остойчивости, определяет ординату диаграммы статической остойчивости при том же угле крена.

Так как m Θ = γV l Θ , то выражение для работы восстанавливающего момента можно записать в виде

А Θ = m Θ dΘ = γV l Θ dΘ = γV l Θ dΘ = γV l дин,