Презентация истории возникновения простых чисел. История числа

История возникновения чисел. «Главное число» человека. Учебно-исследовательский проект 900igr.net

Основополагающий вопрос "Кто сетку чисел набросил на мир?"

История возникновения чисел У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

История возникновения чисел Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

История возникновения чисел Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

История возникновения чисел Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

История возникновения чисел Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.

История возникновения чисел Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели

История возникновения чисел Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так. Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.

История возникновения чисел От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8. 8 60 12 2 20 10 5 Система счисления

История возникновения чисел Десятичную систему счисления ввели римляне. Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета. Предки русского народа – славяне для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью.

История возникновения чисел Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ: Десять тысяч – тьма, десять тем – легион, десять легионов – леодр, десять леодров – ворон, десять воронов – колода. Такой способ обозначения чисел был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

«Главное число» человека узнали: древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека. По верованиям древних, у каждого человека есть некое число, обладающее мистической силой, влияющее на характер и привычки. В нумерологии, науке о числах, используются первые 9 чисел от 1 до 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Значение чисел по Пифагору Пифагор, его ученики и последователи сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, так как они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие. Знаменитый Корнелиус Агриппа в своём труде "Оккультная философия", вышедшем в 1533 году, назвал эти числа и их значения.

Значение чисел по Пифагору Число 1 - число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции. Число 2 - число с крайностями. Оно поддерживает равновесие, смешивая позитивные и негативные качества. Число 3 - означает неустойчивость. Оно объединяет талант и весёлость и символизирует приспособляемость.

Значение чисел по Пифагору Число 4 - число означает устойчивость и прочность. Число 5 символизирует риск. Это число является и самым счастливым, и самым непредсказуемым. Число 6 - символ надёжности. Оно находится в гармонии с природой. Это идеальное число.

Значение чисел по Пифагору Число 7 - число символизирует тайну, а так же изучение и знание. Число 8 - число материального успеха. Оно означает надёжность, доведённую до совершенства, равновесие. Число 9 - символ всеобщего успеха. Оно объединяет черты целой группы.

Исследование У каждого человека есть свое главное число. ВАША ЗАДАЧА: сосчитать «главные числа» для всех учащихся вашего класса. Я Вика Папа Мама

Наше исследование Свое «главное число» можно вычислить по дню, месяцу и году своего рождения. Например, вы родились 5 августа 1998 года (05.08.1998). Складываем между собой все эти цифры: 5+8+1+9+9+8=40 и получаем 40. Две эти цифры тоже надо сложить между собой: 4+0= 4. «Четыре» – это и есть мое главное число. Так можно сосчитать «главные числа» наших одноклассников.

Наше исследование для одноклассников

Информационные ресурсы Числа Судьбы: пифагорейская, индийская и китайская нумерология.-Составление, предисловие Андрея Костенко. С.-Пб., "Экслибрис", 2003 И. Я. Депман Мир чисел: рассказы о математике: Дет. лит., 1982 г. А. Ликум Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей – М.: Филологическое общество «Слово», 1993 г., том 1,7,9. А. Лопатина Добрая математика. М: «Амрита Русь» 2004г. Интернет-ресурсы.

Числа - вечные спутники людей. Их влияние на жизнь человека настолько сильно, что люди называют его магическим.

История создания чисел

Презентацию подготовил ученик 3 «б» класса

МБОУ «Лицей № 56» Обухов Олег

Руководитель проекта Кладиева Е. В.

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел. История чисел Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь? Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков - сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами. Первое доказательство использования древними людьми счета - это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

Древность .

В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры. В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня - пальмовым листом, а сто тысяч - лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч - очень много, как лягушек в Ниле) А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27. А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них - «окоза-урапун», а четыре - «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!

Клинопись.

Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры. Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, обожженный кирпич, колесо. Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.

После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.

Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.

Клинописное письмо

Римские цифры.

Римские цифры Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной. I- 1 V-5 X-10 L-50 C-100 D-500 M-1000 С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок. Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

Римские цифры.

Арабские цифры.

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 - один угол, в цифре 2 - два угла, в цифре 3 - три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Запись цифры по числу углов

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.

Кстати, и само слово «цифра» - арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Запись цифры по числу углов

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время. Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими. Кстати, и само слово «цифра» - арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр». Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Что такое число?
Цифры древних цивилизаций

2.1. Цифры в Древнем Египте

2.2. Цифры племени майя

2.3. Цифры Древней Греции

2.4. Цифры Древнего Китая

Что такое число?

Числа были всегда, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр .

Цифра - это символ, участвующий в записи числа.

Число - это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам. Эти правила называются системами счисления 1 .

На протяжении многовековой истории человечества существовало множество различных способов записи числа , некоторые дошли до наших времен, а некоторые остались в истории.

Первоначально человек стал считать по пальцам . Наиболее древней и простой «счетной машиной»издавна являются пальцы рук и ног.

Цифры древних цивилизаций Цифры в Древнем Египте

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад.

В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы ; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона. Числа, не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр . Каждая цифра могла повторяться от одного до 9 раз . Например, число 4622 обозначалось следующим образом:

Цифры племени майя

Древние майя самостоятельно пришли к использованию позиционного принципа. Запись цифровых знаков, образующих число, майя вели вертикально , снизу вверх, как бы возводя некую этажерку из цифр.

Майя считали двадцатками – у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками.

Цифры Древней Греции

В Древней Греции имели хождение две основных системы счисления - аттическая (или геродианова) и ионическая (она же александрийская или алфавитная).

Аттическая система счисления была десятичная, использовали повторы коллективных символов. Использовалась греками уже к 5 в. до н.э.

Черта , обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех.
Вместо пяти черт ввели новый символ Г , первую букву слова "пента» (пять).
Дойдя до десяти, они ввели новый символ D , первую букву слова "дека»(десять). Т
Новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100 (гекатон), X - 1000 (хилиои), символ M - 10000 (мириои или мириада). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:

Ионическая система счисления – алфавитная. Получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи.

Чтобы отличить числа от слов, греки над соответствующей буквой ставили горизонтальную черту.
Сходство греческой буквы О с современным обозначением нуля может
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.

Цифры Древнего Китая

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных . Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими.
Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду .
Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов , писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

- 1 000;

Такая запись числа мультипликативна , то есть в ней используется

умножение:

1 x 1 000 и 5 x 100+4 x 10+8

Славянская кириллическая нумерация

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел . Если посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква "в" , а не «б» как следует по славянскому алфавиту , то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок - титло (~)

Римская нумерация

Древние римляне изобрели систему исчисления , основанную на использовании букв для отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы.

Римская нумерация

Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует следовать пяти основным правилам:

Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения.
Буквы I. X. C и M могут повторяться до трёх раз подряд.
Буквы V. L. D не могут повторяться.
Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII(8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз.

то XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

то III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000) , CIII(103000), IXDL(9550)

3.1. Индийская нумерация

3.2. Вклад мусульман в развитие нашей системы счисления

3.3. Современная система счисления

3.4. Какая у нас система исчисления

3.4. Сравнение записи цифр у разных народов

«Мы называем изобретенные индийцам и цифры 1, 2, . . . , 9 и нуль арабскими , так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основную на десятичной системе - « индийским счетом »(хисабал – Хинд).

В долине Инда существовала цивилизация, одним из центров которой был город, раскопанный вблизи холмов Мохенджо – Даро. Эта цивилизация, основанная первоначальным населением Индии, была разрушена арийскими племенами Русов , пришедшими с Гималаев…

[Арийские] жрецы принесли с собой Ведическое мировоззрение и записали священные книги брахманов «Веды»(“Знания”). Ими же была создана система записи счета. К VII – V вв. до н. э. относятся первые индийские посменные математические памятники… Большинство научных трактатов индийцев написаны на санскрите – языке религиозных книг брахманов. Этот язык объединил многочисленные народы Индии, говорившие на различных языках»

Индийская нумерация

Счет целых чисел в Индии с древних [арийских] времен носил десятичный характер . Санскрит – индоевропейский язык, Похожий на наш: 1 - эка, 2 – дви, 3 –три .

Индийская нумерация

Наряду с цифровой записью в Индии широко применялась словесная система обозначения чисел , этому способствовал богатый по своему словарному запасу санскритский язык, имеющий много синонимов:

нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”; единица Луна, Земля ; двойка – словами ; четверка – словами “океаны”, “стороны света» и т. д.
нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”;
единица – предметами, имеющимися только в единственном числе: Луна, Земля ;
двойка – словами “близнецы”, “глаза”,“ноздри”, “губы” ;
четверка – словами “океаны”, “стороны света» и т. д.

Индийская нумерация

Применение позиционного принципа в словесной нумерации , в котором одно и тоже слово в зависимости от места имеет разное числовое значение, а названия разрядов опускаются, зафиксировано еще в V в. Например, число 1021 записывалось словами «Луна – дыра – крылья – Луна».

Индийская нумерация

На основе цифр брахми выработались с овременные индийские цифры « деваеагари » ( божественное письмо ), применяющиеся в десятичной позиционной системе, от которой происходят десятичные позиционные системы арабов и европейцев.

краткое содержание других презентаций

«Математическая игра» - Конкурс болельщиков. Для болельщиков предусмотрены свои конкурсы. + 5. Столетие. 12. По вертикали. 7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. 13. Вопрос для решения. 21. Мера длины. 17. Ход игры: Станция № 3. Поработай со « спичками». Деление. 13.

«Сравнение чисел 5 класс» - Какие лучи называются дополнительными? 10) Чем отличается координатный луч от луча? Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м; Дуная – 2850 км. Задание 2. I. Повторение теоретического материала. Записать числа в виде двойного неравенства. 5 класс Учитель: Съедина Н.С. Задание 3. Имеет ли прямая концы? I I. Решение задач Задание 1. Сравнение чисел.

«Деление с остатком урок» - 9 (ост 7). Цель урока: Неполное частное. Каждый хочет получать Толька лишь оценку пять. Может ли остаток быть больше делителя? Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку? Выполните деление и сравните результат: Делитель. 100:8= 79:8= 144:8= 115:8= 213:8=. В вазочке было 23 конфеты. Остаток.

«Доли урок» - Обыкновенные дроби. Доли. Умение читать и записывать обыкновенные дроби по числителю и знаменателю. Урок математики в 5 классе. Учитель: Щетинина О.Г. Цели урока:

«Цепочки вычислений» - 37. Вычислительные цепочки. 25. Заполните таблицы. 15. 20. 40. Н.Я. Виленкин "Математика 5". 5 класс. 29. 17. 10. 18.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Трошенковой Светы,41 группа История возникновения чисел.

Информационные ресурсы Числа Судьбы: пифагорейская, индийская и китайская нумерология.-Составление, предисловие Андрея Костенко. С.-Пб., "Экслибрис", 2003 И. Я. Депман Мир чисел: рассказы о математике: Дет. лит., 1982 г. А. Ликум Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей – М.: Филологическое общество «Слово», 1993 г., том 1,7,9. А. Лопатина Добрая математика. М: « Амрита Русь» 2004г. Интернет-ресурсы.

Total: 0
Вконтакте0
Google+0
ОК0
Facebook0